物理竞赛静电场h.ppt

《物理竞赛静电场h.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电磁学讲授提纲中学生物理奥林匹克竞赛静电场一、库仑定律二、电场电场强度　高斯定理三、电势电势能电场能量四、有导体时的静电场问题五、电容器六、电介质简介一、库仑定律1、定律表述和公式（注意：静止、真空、点电荷）ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2(F/m)称为真空电容率。K=1/4πε0静止:两电荷相对于观察者静止。真空:在电介质中公式要修正。点电荷：电荷线度与电荷间距比较。例：在Σ坐标系中，点电荷q1以速度v沿x轴运动，点电荷q2不动。T=0时刻q1正处在Σ坐标系的原点O。试求q1作用在q2上的力。解：取Σ’坐标系随点电荷q1一起运动。在Σ’系中点电荷q1的产生

2、的是静电场由相对论电场变换公式，在Σ坐标系中，点电荷q1的电磁场为：由洛伦兹变换得2、库仑力的求算（注意：矢量性、叠加原理）。叠加原理:△例：电荷均匀分布的半球面对球心处Q(>0)的库伦力：例如图15-2所示，在x>0的空间各点，有沿x轴正方向的电场，其中，x≤d区域是非匀强电场，电场强度E的大小随x增大而增大，即E=bx.b为已知量(b>0)；在x>d的区域是匀强电强，场强E=bd.x<0的空间各点电场的分布与x>0的空间中的分布对称，场强的方向沿x轴的负方向．一电子(质量为m、电量为-e，e>0)。在x=2.5d处沿y轴正方向以初速V开始运动，求：(1)电子的x方向分

3、运动的周期；(2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点间距离。解3、带电体在库仑力作用下的运动。例例半径为R、质量m分布均匀的细园环上分布不能移动的正电荷，总电量为Q。(1)知电荷在环直径AOB上作匀速直线运动,求园环上的电荷分布；(2)如图,将Q1=kQ放在距环心r1处,若Q2、Q1、Q三者都静止不动，求Q2的大小和位置;（3）让Q1、Q2固定不动并变符号。使环沿x轴移小距离x后静止释放，试讨论环的运动。环球面r1>R；Q1<0、Q2<0；(2)(1)(3)例：劲度系数为k，原长度为L的绝缘轻弹簧两端各系一个带电小球，两小球的质量和电量分别为m1、q1和m

4、2、q2。空间加一均匀电场，电场强度为E。开始时两小球静止，弹簧沿电场方向放置。试求弹簧运动过程中弹簧的最大长度。(两小球间相互作用忽略不计)设两球在质心系中平衡位置的坐标为x10、x20，则设在质心系中，某时刻m1、m2相对质心的坐标为x1、x2，则在质心系中两电荷受力为(3)、则下面讨论三种情况：(1)、(2)、例相距2L的接地金属板、金属隔板和绝缘板构成的恒温箱内是理想气体，接地金属板和金属隔板的面积都是A。隔板带电Q。当隔板将盒等分为二时，两则气体压强均为P0，当隔板平移时，无摩擦、不漏气，两则气体经历准静态过程，且两侧电场均匀。（1）试求隔板的平衡位置；（2）试

5、讨论平衡的稳定性。(2)(1)方向向左方向向右解（1）设隔板右移x，则气体对隔板的压力为方向向左板间电场强度为:由电势差相等得:(3)(4)(5)由(4)、(5)各式解得：(6)气体对隔板合力：(8)隔板受电场力为：电场对隔板合力：方向向右由平衡条件得：平衡点：(9)一个平衡点当当三个平衡点（2）F气的斜率：F电的斜率：即二、电场　电场强度★高斯定理1．电场强度定义式:2．电场强度叠加原理：任何带电体的场强等于带电体上各部分电荷单独存在时场强的矢量和。例：电偶极子电偶极子的电偶极矩：点电荷的电场强度:电偶极子的电场强度：3．高斯定理典型电荷分布场强公式高斯定理：在静电场中

6、作一个闭合曲S(称之为高斯面)，取闭合曲面上的一面积元，若面积元处的场强为，则点积叫做△Si上的电通量。闭合曲面上所有面积元的电通量之和等于闭曲面内电荷量代数和的利用高斯定理很容易求得下列几种电荷分布的电场强度公式：●半径为R的均匀带电球面的电场强度倍。用数学公式表示的高斯定理为解：作与带电球面同心的、半径为r球形高斯面，由高斯定理得（r>R）(r>0)因此有同理求得球内的电场强度为●半径为R的均匀带电球体内外的电场强度（r>R）（r≤R）●半径R的无限长均匀圆柱体（单位长带电荷λ）解：作与带电圆柱体共轴的、半径为r柱形高斯面，由高斯定理得则得（r≥R）柱内（r

7、限大均匀带电平（单位面积带电荷σ）●由柱外电场强度公式知：线密度为λ的无限长直线电荷的电场强度为λσ请同学们自己用高斯定理证明上式★再论电场强度叠加原理---以典型电荷分布的场强叠加例例（1）球外(r＞R)的场强式中(2)球内(r