高考物理 静电场竞赛辅导讲义

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1、静电场（一）第一讲基本知识介绍在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。如果把静电场的问题分为两部分，一是电场本身的问题、二是对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向的综合。在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要

2、求。一、电场强度1、电荷与电荷守恒定律①电荷分类（基元电荷、点电荷、检验电荷——对电场的检测手段）②带电方法（摩擦、接触、感应）③电荷守恒定律2、库仑定律①内容；②条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′=k/εr）。只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）

3、。3、电场强度①电场——带电体周围存在的一种物质，有强有弱。举例说明②电场的性质——力和能③电场强弱的描述：a、电场线，电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。b、电场强度的定义E=，E的物理意义④几种特殊的电场决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷：E=k结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，分析等量同种电荷、等量异种电荷周围的电场特点。⑵利用微元与叠加求电场A、举例说明微元与叠加思想，如弹性势

4、能、瞬时速度等等PrB、例题1：求均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P的电场：E=，其中r和R的意义见图7-1。C、无限长直导线，电荷线密度为λ，会推导出思考1、均匀带电的半圆弧，半径为R，圆心处的电场思考2、均匀带异种电的半圆弧，半径为R，圆心处的电场OOOAB思考3、无限长均匀带电细线变成AB的半径为R的半圆弧，圆心处的电场图7-2D、均匀带电圆盘轴线上的电场（图7-2）电荷的面密度为σ，半径为R例2：半径为R的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。【解析】如图7-6所示，在球面上的P

5、处取一极小的面元ΔS，它在球心O点激发的场强大小为ΔE=k，方向由P指向O点。无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全相同，但方向各不相同，它们矢量合成的效果怎样呢？这里我们要大胆地预见——由于由于在x方向、y方向上的对称性，Σ=Σ=0，最后的ΣE=ΣEz，所以先求ΔEz=ΔEcosθ=k，而且ΔScosθ为面元在xoy平面的投影，设为ΔS′所以ΣEz=ΣΔS′而ΣΔS′=πR2【答案】E=kπσ，方向垂直边界线所在的平面。〖学员思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为

6、σ，那么，球心处的场强又是多少？〖推荐解法〗将半球面看成4个球面，每个球面在x、y、z三个方向上分量均为kπσ，能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量，因此ΣE=ΣEx…〖答案〗大小为kπσ，方向沿x轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。E、均匀带电球壳内、外电场内部：E内=0外部：E外=k，其中r指考察点到球心的距离如果球壳是有厚度的的（内径R1、外径R2），在壳体中（R1＜r＜R2）：E=，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图7-

7、2中虚线以内部分的总电量…〕。F、均匀带电球体内、外电场（球体半径为R）内部：外部：，其中r指考察点到球心的距离例3、有一个均匀的带电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，=a，如图7-7所示，试求空腔中各点的场强。【模型分析】这里涉及两个知识的应用：一是均匀带电球体的场强定式（它也是来自叠加原理，这里具体用到的是球体内部的结论，即“剥皮法则”），二是填补法。将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意

8、一点P，设=r1，=r2，则大球激发的场强为E1=k=kρπr1，方向由O指向P“小球”激发的场强为E2=k=kρπr2，方向由P指向O′E1和E2的矢量合成遵从平行四边形法则，ΣE的方向如图。又由于矢量三角形PE1ΣE和空间位置三角形OPO′是相似的，ΣE的大小和方向就不难确定了。【答案】恒为kρπa，方向均沿O→O′，空腔里的电场是匀强电场。〖学员思考〗如果在模型2中的OO′连线上O′一侧距离O为b（b＞R）的地方放一个电量为q的点电荷