高中物理竞赛讲义-静电场.doc

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1、第七部分静电场第一讲基本知识介绍在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向

2、的综合。一、电场强度库仑定律真空中，两个静止的点电荷和之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸式中k是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI）中的数值为：（常将k写成的形式，是真空介电常数，条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。条件（1）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷情况下，库仑力的大小。事实上，条件⑴和⑵均不能视为

3、对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′=k/εr）。其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于导体和介质。当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。由于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条

4、件⑶放宽到静止源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。【介绍】：（1）关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．当不满足r>>线度时，r理解为电荷中心的距离当为金属导体球时：A、当两物体为同种电荷时，B、当两物体为异种电荷时，

5、（2）要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下．扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．利用微积分计算得：均匀带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．［例题1］试比较氢原子中电子和质子间的静电引力和万有引力的大小。

6、已知电子的质量m1=9.1×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg，电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C，电子与质子间的最短距离为5.3×10-11m。解：电子和质子的静电力F1和万有引力F2分别是F1=k，F2=G∴可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的

7、相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．【例题1】真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为：[]A．3F/64B．0C．3F/82　　　　D．3F/16【拓展】用C球先与A球接触，再与B球接触再与A球，再与B球，无数次后A、B间作用力为？【例题2】真空中位于光滑水平桌面上的

8、三个点电荷，从左到右依次为A、B、C，在电场力作用力都处于平衡，分析三个电荷的电性和电量关系．【例题3】同上，ABC三球质量相等，如果开始把ABC都固定，单独释放A球，加速度向左1m/s2，如果单独释放B球，加速度向右21m/s2，则如果单独释放C球，加速度方向大小如何？【例题4】一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零，现在球壳上挖去半径为r(r<