高中物理竞赛讲义第08部分 静电场

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1、第八部分静电场第一讲基本知识介绍在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向的综合。一

2、、电场强度1、实验定律a、库仑定律内容；条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′=k/εr）。只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的

3、检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。b、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷：E=kQr2结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，如——⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E=kQr(r+R)22，其中r和R的意义见图7-1。⑶均匀带电球壳内部：E内=0外部：E外=kQ，其中r指考察点到球心的距离r2如果球壳是有厚度的的（内径R1、外径R2），在壳体中（R1＜r＜R2）

4、：34r3-R1E=prk2，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意3r义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔rp(r3-R3)即为图7-2中虚线以内部分的总电量„〕。⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E=2klr43⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E=2πkσ二、电势1、电势：把一电荷从P点移到参考点P0时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值，即U=Wq参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点。和场强一样，电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能。2、典型电场的电势

5、a、点电荷以无穷远为参考点，U=kb、均匀带电球壳以无穷远为参考点，U外=kQQ，U内=krRQr3、电势的叠加由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法。很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布。4、电场力对电荷做功WAB=q（UA－UB）=qUAB三、静电场中的导体静电感应→静电平衡（狭义和广义）→静电屏蔽1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等，表面的合场强方向总是．．．．．．．．．垂直导体表面。b、导体是等势

6、体，表面是等势面。c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。2、静电屏蔽导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。四、电容1、电容器孤立导体电容器→一般电容器2、电容a、定义式C=QUb、决定式。决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容⑴平行板电容器C=质中ε=1），ε4pk¢erSeS=，其中ε为绝对介电常数（真空中ε

7、4pkdd0=1，其它介4pkr则为相对介电常数，εr=e。e0⑵柱形电容器：C=erL22klnR1erR1R2k(R2-R1)⑶球形电容器：C=3、电容器的连接a、串联11111=+++„+CC1C2C3Cnb、并联C=C1+C2+C3+„+Cn4、电容器的能量用图7-3表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E，所以2111q02E=q0U0=CU0=222C电场的能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电容器的能量用场强E

8、表示。对平行板电容器E总=Sd2E8pk1E2。而且，这以结论适用8pk认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能w=于非匀强电场。五、电介质的极化1、电介质的极化a、电介质分为两类：无极分子和有极分子，前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H2、O2、N2和CO2），后者则反之（如气态的H2O、SO2和液态的水硝基笨）b、电介质的极化：当介质中存在