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1、2.3.1双曲线及其标准方程(1)1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>
2、F1F2
3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的复习
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=2a(2a>
8、F1F2
9、>0)画板演示合作探究1、举出生活中常见的双曲线？2、类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？3、定义应注意什么？4、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？5、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？6、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何异同点?7、待定系数法求标准方程的步骤是什么？生活中的双曲线问题1
10、①如图(A)，
11、MF1
12、-
13、MF2
14、=
15、F2F
16、=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：
17、
18、MF1
19、-
20、MF2
21、
22、=2a（差的绝对值）
23、MF2
24、-
25、MF1
26、=
27、F1F
28、=2a问题2类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？双曲线图象拉链画双曲线①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②
29、F1F2
30、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；双曲线定义
31、
32、MF1
33、-
34、MF2
35、
36、=2a(2a<2c)注意若2a=0,则图形是什么?问题3（1）:定义中为什么要强调差的
37、绝对值？F2F1双曲线右支双曲线左支问题3(2):定义中为什么这个常数要小于
38、F1F2
39、？如果不小于
40、F1F2
41、，轨迹是什么？①若2a=2c,则轨迹是什么？②若2a>2c,则轨迹是什么？③若2a=0,则轨迹是什么？此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线此时轨迹不存在此时轨迹为线段F1F2的垂直平分线问题4、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？双曲线的标准方程F2F1MxOy求曲线方程的步骤：1.建系:2.设点:设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式:
42、MF1
43、-
44、MF2
45、=±2a4.化简:此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F
46、1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上.------”焦点跟着正项走”问题5:如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？课堂练习4判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出及焦点坐标。先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。总结经验问题6:双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何异同点?定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2
47、
48、MF1
49、－
50、MF2
51、
52、=2a
53、MF1
54、+
55、MF2
56、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）变式训练求适合下列条件
57、的双曲线的标准方程．（1）焦点在x轴上，，（2）焦点(0，－6),(0，6),经过点（2，－5）．问题7：用待定系数法求标准方程的步骤是什么？1、定位：确定焦点的位置；2、设方程3、定量：a,b,c的关系焦点在x轴上:焦点在y轴上:例2、已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（1，）、（），求双曲线的标准方程.课时小结1、举出生活中常见的双曲线？2、类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？3、定义应注意什么？4、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？5、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？6、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何异
58、同点?7、待定系数法求标准方程的步骤是什么？焦点在x轴上焦点在y轴上定义
59、
60、MF1
61、－
62、MF2
63、
64、=2a(2a＜
65、F1F2
66、)方程图象关系c2=a2+b2F2F1MxOyOMF2F1xy作业课本P61,A组2，完成下一节学案随着汽车的普及，全球定位系统越来越受到有车一族的喜爱，那么这个系统的原理是什么呢？下一节课我们将结合具体的例子来说明这个问题。我们将体会双曲线在实际生活中的重要应用.
