58、MF1
59、-
60、MF2
61、=2a时，点M的轨迹；当
62、MF2
63、
64、-
65、MF1
66、=2a时，点M的轨迹；因此，在应用定义时，首先要考查.双曲线的右支双曲线的左支以F1、F2为端点的两条射线不存在2a与2c的大小线段F1F2的垂直平分线F1F2MF1F2M
67、MF1
68、－
69、MF2
70、=2a,F1F2若2a=0，动点M的是轨迹_______________________.若2a=2c，动点M的轨迹；若2a>2c，动点M的轨迹.6oF2FM1
71、MF1
72、-
73、MF2
74、=2a
75、MF2
76、-
77、MF1
78、=2a
79、
80、MF1
81、-
82、MF2
83、
84、=2a（差的绝对值）M即双曲线的左支即双曲线的右支即表示整个双曲线
85、当
86、MF1
87、-
88、MF2
89、=2a时，M点轨迹是双曲线中靠近F2的一支；当
90、MF2
91、-
92、MF1
93、=2a时，M点轨迹是双曲线中靠近F1的一支.如何求这优美的曲线的方程？？8xyo设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_1.建系.2.设点．3.列式．
94、MF1
95、-
96、MF2
97、=2a4.化简.3.双曲线的标准方程9令c2－a2=b2多么简洁对称的方程！多么美丽
98、对称的图形！yoF1M数学的美！10F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程11已知F1(-4,0)，F2(4,0),︱MF1︱－︱MF2︱=2a,当a=3和4时，点M轨迹分别为（）A.双曲线和一条直线B.双曲线和两条射线C.双曲线一支和一条直线D.双曲线一支和一条射线D练一练:12？双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?13F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2c最大a>b>0，c2=a2-b2a最大双曲线与椭圆之间的区别与联系
99、
100、MF1
101、－
102、MF2
103、
104、
105、=2a
106、MF1
107、+
108、MF2
109、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）14判断：与的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？结论：看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上。15解：1.已知方程表示椭圆，则的取值范围是____________.若此方程表示双曲线，的取值范围？解：4.例题讲解162.已知下列双曲线的方程：345(0,-5),(0,5)12(-2,0),(2,0)17解：由双曲线的定义知点的轨迹是双曲线.因为双曲线的焦点在轴上，所以设它的标准方程为所求双曲线的
110、方程为：3.已知,动点到、的距离之差的绝对值为6，求点的轨迹方程.184.写出适合下列条件的双曲线的标准方程(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)焦点为F1(0,-6),F2(0,6),过点M(2,-5)利用定义得2a=
111、
112、MF1
113、－
114、MF2
115、
116、(3)a=4,过点(1,)分类讨论19205：已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程．分析：首先要判断轨迹的形状，由声学原理：由声速及A、B两地听到爆炸声的时间差，即可知A、B两地与爆炸点的距离
117、差为定值．由双曲线的定义可求出炮弹爆炸点的轨迹方程．解：如图，以A、B所在的直线为x轴，以AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，由已知可知爆炸点在以A、B两地为焦点的双曲线的右支上∵2a=340×2=680所以爆炸点的轨迹方程为：注意从实际问题中建立数学模型。∴a=340又∵c=400∴b2=c2-a2=4002-3402=44400xAyOBM想一想：求下列动圆的圆心M的轨迹方程：与⊙C:(x+2)2
