——去分母解一元一次方程（2） (2).pptx

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第三章一元一次方程第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）导入新课一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：情境引入你能解决以上古代问题吗？

2、请你列出本题的方程.解：设这个数是x，则可列方程：你认为本题用算术方法解方便,还是用方程方法解方便？提出疑问你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.自主学习，探究问题讲授新课解含分母的一元一次方程一2.去分母时要注意什么问题?想一想：1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：系数化为1去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)移项合并同类项去括号小心漏乘，记得添括号！例1解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得2(

3、x+1)－4=8+(2－x)去括号，得2x+2－4=8+2－x移项，得2x+x=8+2－2+4合并同类项，得3x=12系数化为1，得x=4典例精析下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母去括号，得4x－1－3x+6=1移项，合并同类项，得x=－4观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时漏乘第二项“－1”去括号符号错误解：去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1)去括号，得18x+3x－3=18－4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x

4、=23系数化为1，得1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳例2火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以同样的速度用16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．去分母解方程的应用二解：设火车的长度为x米，列方程：解得x=160.答：火车的长度为160米．等量关系：火车通过隧道1的速度=火车通过隧道2的速度即：课堂小结解一元一次方程的一般步骤移项移项要变号等式的性质1合并同类项去

5、分母等式的性质2乘以所有分母的最小公倍数去括号系数化为1去括号法则不要漏乘，注意符号不要漏乘不含分母的项分配律等式的性质2课后思考丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.思考解：设丢番图活了x岁，据题意得答：丢番图活了84岁.解得x=84.