不等式及解集.pptx

《不等式及解集.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式及其解集七年级数学授课教师：罗利华自贡市第十一中学第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集教学新知1.不等式概念：用符号“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，是不等式.2.常见的不等号：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”.3.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.求不等式的解集的过程叫做解不等式.知识要点2.理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。1.

2、感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。知识梳理知识点1：不等式的概念.用符号“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，是不等式.常见的不等号：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”.【例1】给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是___________.4【讲解】根据不等式的定义判断：①a（b+c）=ab+ac是等式；②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；③x≠5是用不等号

3、连接的式子，故是不知识梳理等式；④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；⑤x2-2xy+y2是代数式；⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，故答案为：4.【方法小结】解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．【例2】用不等式表示下列关系：（1）a的3倍与6的差大于0；（2）x的平方不小于5；（3）m与n的和的平方不小于m与n的平方的和；（4）a与3的差是非负数.【讲解】（1）3a-6＞0；（2）x2≥5；（3）(m+n)2≥m2+n2；(4)a-3≥0.知识梳理【方法小结】在列不等式时，除要注

4、意确定运算顺序之外，理解文字中的一些关键词也是列不等式的重要环节.如“不小于”即“大于或等于”，用“≥”表示；“非负数”即“正数或0”用“≥0”表示；“非正数”即“负数或0”，用“≤0”表示.【小练习】1.下列式子中：①2＜0；②2x-3＞0；③x=2012；④x2-x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有____________________（填序号）.①②⑤⑥知识梳理2.下面列出的不等式中，正确的是（　　）.A.a不是负数，可表示成a＞0B.x不大于3，可表示成x＜3C.m与4的差是负数，可表示成m-4＜0D

5、.x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0C知识点2：不等式的解及不等式的解集.1.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.知识梳理【例1】在-2.5，0，1，2，3中，是x+1＜3的解的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个3.不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.【讲解】当x=-2.5时，x+1=-1.5＜3，所以x=-2.5是不等式的解；当x=0时，x+1=1＜3，所以x=0是不等式的解；当x=1时，x+1=

6、2＜3，所以x=1是不等式的解；当x=2时，x+1=3，所以x=2不是不等式的解；当x=3时，x+1=4＞3，所以x=3不是不等式的解.综上所述，在-2.5，0，1，2，3中，不等式x+1＜3的解有3个，分别是-2.5，0，1.答案：C.C知识梳理【方法小结】要判定某个数值是否为不等式的解，可直接将该数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立，如果成立，则是不等式的解，反之不是.【例2】直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.（1）x-1＞-2；（2）x-1≤3.【讲解】（1）不等式x-1＞-2的解集是x＞-1，在数轴

7、上表示如图9-1-4所示.（2）不等式x-1≤3的解集是x≤4，在数轴上表示如图9-1-5所示.知识梳理图9-1-4图9-1-5【方法小结】用数轴（通常取向右为正方向）表示不等式的解集，应记作下面规律：大于向右画，小于向左画，用等号（≥，≤）画实心圆点，无等号（＞，＜）画空心圆圈.【小练习】知识梳理1.x=3是下列哪个不等式的解（　　）.A．x+2＞4B．X2-3＞6C．2x-1＜3D．3x+2＜102.下列说法正确的有（　　）.①4是x-3＞1的解；②不等式x-2＜0的解有无数个；③x＞5是不等式x+2＞3的解集；④x=

8、3是不等式x+2＞1的解；⑤不等式x+2＜5有无数个正整数解.A．1个B．2个C．3个D．4个AA知识梳理3.如图9-1-6表示的是以下哪个不等式的解集？（）.A．x＞-1B．x＜-1C．x≥-1D．x≤-1图9-1-6D中考在线考点：不等式的概念.知识梳理【例1】（2014•柳州）如图9-1-7，身高