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1、七年级数学·下第八章8.2一元一次不等式与一元一次不等式组学习新知检测反馈3不等式的解集学习新知问题思考一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50km,如果这辆车要在12:00之前驶过A地,那么车速应满足什么条件?如果设车速为xkm/h,那么满足条件的x的值有哪些?用不等式解决实际问题燃放某种烟花时,为了确保安全,燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么引火线的长度应满足什么条件?〔解析〕设引火线的长度为xcm,则燃放者转移到安全区域需要的时间至少为s,引火线燃烧的时间为s,要使燃
2、放者在燃放前转移到安全区域,必须有.根据不等式的基本性质,得x>5.所以,引火线的长度应大于5cm.解:设引火线的长度为xcm,根据题意,得.基本概念思考下面问题：(1)x=4，5，6，7.2能使不等式x>5成立吗?(2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?总结:能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式.在数轴上表示不等式的解集请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流.解:不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来
3、表示(如下图所示),在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内.不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图所示),在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点,表示4在这个解集内.检测反馈1.下列说法正确的是()A.方程5+x=8和不等式5+x>8的解一样B.x=2是不等式4x>5的解集C.2是不等式4x>15的一个解D.在不等式x-1<5的两边都加上1,不等号方向不变解析:A.方程的解只有一个,而不等式的解有无数个,故不正确;B.不等式4x>5的解集是x>,故不正确;C.不等式4x>15的解集是x>,不包括2,故不正确;D.
4、依据不等式的基本性质可知正确.故选D.D2.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是()A.x≥-2B.x>-2C.x<-2D.x≤-2B3.下列说法中错误的是()A.不等式x<5的整数解有无数个B.不等式x>-5的负数解有4个C.不等式2x<8的解集是x<4D.-40是不等式2x<-8的一个解B4.当x时，代数式2x-5的值为0；当x时,代数式2x-5的值不大于0.解析:根据题意可列出方程2x-5=0与不等式2x-5≤0,分别解方程和不等式即可求出x的取值范围.5.不等式-5x≥-13的解集中,最大的整数解是.解析:首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中
5、找出符合条件的最大整数即可.由-5x≥-13解得x,故其最大整数解为2.26.求使不等式1+x>x-1成立的x的取值范围.解:x可取一切实数.
