2014视导课直线方程.ppt

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1、新课标高考理科数学第一轮复习：直线方程南宁九中玉荣凯考纲要求：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2．掌握确定直线位置的几何要素；3．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．考情分析(新课标)：1.直线方程是解几的基础，它渗透解几的各个部分;3.几乎每年都和圆锥曲线、圆结合考查，以解答题呈现，属于中高档题;2.少数年份出现（和平行垂直一起）单独考查，以一个小题(选填题)呈现，属于中低档题;4.命题的热点：直线方程的设求.复习指导：准确求直线的斜率；熟练恰当设求直线的方程；掌握两种方法（直接法、待定系数法

2、），强化两种数学思想（数形结合思想、分类讨论思想）；提高小题解答速度、正确率；把握好解答题中的得分点。直线方程直线的倾斜角数学方法与思想直线的方程式点斜式方法：直接法、待定系数法思想：数形结合、分类讨论知识网络斜截式两点式一般式截距截式直线的斜率直线方程综合应用确定直线位置的几何要素：两个点、一点及方向.poyxypoxpoyxpoyx②倾斜角θ范围：____.1、直线的倾斜角定义：当直线L与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角即为直线L的倾斜角.当直线L与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°.2.直线的斜率定义：倾斜角不是90°的直线，

3、它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,斜率常用k表示，即：k=.斜率公式：若过A（x1,y1），B（x2,y2）两点的直线不垂直于x轴，则它的斜率k=.理解斜率k与倾斜角的关系：(1)K=，,k∈R.(2)求斜率k方法(3)知k求：=k.K=tanK=化成斜截式y=kx+b求k基础检测一：1、直线的倾斜角等于_____.分析：斜率k=-tan70°110°在〔0°，180）tan?=-tan70°一次函数中的k≠0，此处k呢？不含垂直x轴的直线不含垂直x轴的直线不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)3.直线方程式不含垂直于坐标轴和过原点的直线坐标平面内

4、所有直线都适用直线的参数方程：如：还有：2.过点A(1，-3)且与直线垂直的直线方程是______________.基础检测二：3.经过两直线与的交点，且过点P（2,-1）的直线方程是______.4.过点P（2,4）且与圆相切的直线方程是_________________________.2x+y+1=0x+y-1=0或X=2提炼数学方法(求直线方程方法)：(1)直接法：根据已知条件，选择合适的方程式直接写出直线的方程；(2)待定系数法：有时先设出直线的方程，再使用条件来确定其中的参数．此时，一定要注意讨论斜率存在与不存在、截距是否为0等情况，否则会漏解．总结数学思想

5、一：分类讨论思想：使用待定系数法设求直线方程时，要注意讨论方程不适合使用的情形：斜率存在与不存在情况、截距a、b等于0与不等于0情况.总结：恰当设求直线方程经验技巧1、知一点（x1,y1)：设点斜式，但要讨论斜率不存在的情形：x=x1.2、知斜率k：设斜截式y=kx+b.3、知y轴上截距b：设斜截式y=kx+b.4、知两轴上截距：设截距式，但要注意讨论截距a、b都等于0时的情形：y=kx.5、过两直线交点的直线系方程：可设为.6、与直线平行的直线系方程：可设为.7、与直线垂直的直线系方程：可设为.(2013太原模拟)已知点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线L过点P(

6、1,1)且与线段AB始终有交点，则直线L的斜率k的取值范围为_______.考点探究1：直线的倾斜角与斜率解法一：当x=1符合题意；因A(2,-3)，B(-3,-2)，P(1,1)，所以因此，直线l的斜率k的取值范围为k≤-4或解法二：当斜率k不存在时，直线x=1符合；当斜率存在时，设直线l的方程为：y-1=k(x-1)，即kx-y+1-k=0,要直线l与线段AB有交点，则只需A，B两点在直线l的异侧或A，B之一在直线l上)，故(2k+4-k)·(-3k+3-k)≤0，即(k+4)(4k-3)≥0,解得：k≤-4或总结数学思想二：数形结合思想：适当画出图形，有助于寻找解

7、题思路.考点探究2：直线方程与综合应用(2013·南通模拟改编)过点P(2，1)的直线L交x轴、y轴正半轴于A，B两点,o为坐标原点，求使三角形oAB面积最小时L的方程.解：设直线方程为(a＞2,b＞1)，则，∵点P在直线上，∴∴且即：当且仅当时，等号成立，由得：∴直线方程为课堂总结：1、构建了直线方程的知识网络；2、掌握了直线的倾斜角、斜率概念与计算公式；3、掌握了直线方程的设求方法；4、加深体会数学方法、思想：直接法、待定系数法，分类讨论、数形结合思想。本节学习收获了：谢谢指导！课后针对训练：2.若直线Ax+By+C=0经过一、三、四