用等式的性质解方程.pptx

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1、3.1.2等式的性质学习目标1.理解、掌握等式的性质.(重点)2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.(难点)灯明寺中学任丽丽等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式数学表示：如果a=b,那么a±c＝b±c由天平看等式的性质2你能发现什么规律？等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0),那么数学表示：(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.依据等式的性质2两边同时除以或同乘

2、100.例1(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加5.典例精析(4)怎样从等式得到等式a=b?例2已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．A易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除以某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.(2)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?(3)从－3a=－3b能不能得到a

3、=b，为什么?(4)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?说一说，练一练(1)从x=y能不能得到，为什么?能，根据等式的性质2，两边同时除以9能，根据等式的性质1，两边同时减去2能，根据等式的性质2，两边同时除以-3不能，a可能为0利用等式的性质解方程二例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26解：两边减去7，得x+7=26－7－7于是X=19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.解:两边除以-5得(2)－5x=20思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得x=－4-5x÷(－5)=20÷(－5)解：两边加上5，得化简，得两边乘－3，得x

4、=－27x=－27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(3)一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=－27代入方程的左边，左边=右边=4左边=右边所以x=－27是原方程的解.针对训练：利用等式的性质解方程(4)(3)2x-1=-3;(1)-2x+4=0；(2)（1）X=2（4）X=-4（3）X=-1（2）X=91.填空(1)将等式x－3=5的两边都_____得到x=8，这是根据等式的性质__；(2)将等式的两边都乘以___或除以___得到x=－2，这是根据等式性质___；(3)将等式x+y=0的两边都_____得到

5、x=－y，这是根据等式的性质___；(4)将等式xy=1的两边都______得到，这是根据等式的性质___．加3122减y1除以x2课堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x=a想一想：已知关于x的方程和方程3x－10=5的解相同，求m的值.的解是方程若方程的解的2倍，求出这两个方程的解。