分析化学中的误差与数据处理-(2).ppt

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1、第3章分析化学中的误差与数据处理3.1分析化学中的误差3.2有效数字及其运算规则3.3分析化学中的数据处理3.4显著性检验3.5可疑值取舍3.7提高分析结果准确度的方法11、真值（xT）truevalue3.1分析化学中的误差某一物理量本身具有的客观存在的真实数据，即为该量的真值。3.1.1误差与偏差一、有关概念2理论真值计量学约定真值相对真值如某化合物的理论组成如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值32、平均值（）3、中位数（xM)median将一组测量数据按大小顺序排列，

2、中间一个数据即为中位数。当测量值的个数为偶数时，中位数为中间相邻两个测量值的平均值。41、绝对误差（absoluteerror）测定值与真实值之差E=x－xT2、相对误差（relativeerror）绝对误差在真实值中所占的百分率二、误差（error）5例1：用重量分析法测定纯BaCl2·2H2O试剂中Ba的含量，结果为56.14%，56.16%，56.17%，56.13%，计算测定结果的绝对误差和相对误差。解：真值6例2：某分析天平的称量误差为±0.1mg，如果称取试样0.0600g，相对误差是多少？如称样为1.0000g，相对误差又

3、是多少？这些结果说明什么问题？（P74思考题4）解：相对误差分别为：结论：在绝对误差相同的情况下，真实值越大，相对误差越小。7测量值（x）与平均值（mean，）的差值，即三、偏差（deviation）偏差的表示方法：绝对偏差平均偏差相对平均偏差标准偏差相对标准偏差极差81、绝对偏差di（个别测定值的偏差）：单次测量结果与多次测量结果平均值之差。设n次测量结果为x1，x2，…，xn，其平均值为，用di来表示绝对偏差，则(i=1，2，…,n)结论：n次测量结果的绝对偏差之和等于零。9例3：某分析人员对试样测定5次，求得各次测量值xi与平均值

4、的偏差分别为：+0.04，-0.02，+0.01，-0.01，+0.06。问此计算结果是否正确？答：计算结果不正确，因为单次测量值的绝对偏差之和应等于零。102、平均偏差（averagedeviation）又称（算术平均偏差），指单次测量偏差的绝对值的平均值，没有正负之分，用表示3、相对平均偏差（relationmeandeviation）114、标准偏差（standarddeviation，s）5、相对标准偏差（变异系数）（RSDrelativestandarddeviation）126、极差（R）range一组测量数据中，最大值（x

5、max）与最小值（xmin）之差称为极差，又称全距或范围误差。R=xmax–xmin例4：见武大本P42例21组10.39.89.610.210.110.410.09.710.29.72组10.19.99.310.210.110.510.39.99.99.8例5：测定某铜合金中铜的质量分数（％），得到两组测定值，分别求其平均偏差和标准偏差。133.1.2准确度和精密度一、准确度（accuracy）测量值与真值相接近的程度。因此，误差是衡量准确度高低的尺度。如：铁矿石中含铁量真值为71.68%甲69.50%乙71.47%准确度低准确度高E

6、=69.50%-71.68%=-2.18%E=71.47%-71.68%=-0.21%14二、精密度一组平行测定结果相互接近的程度。因此，偏差是衡量精密度高低的尺度。例如：测定铁矿石中铁含量的测定结果如下甲组:55.62%56.70%57.80%乙组:56.40%56.50%56.52%精密度低精密度高15三、准确度与精密度的关系1.精密度是保证准确度的前提条件；2.精密度好,不一定准确度高，因为可能存在系统误差。163.1.3系统误差和随机误差一、系统误差（systematicerror）它是由某些固定的原因造成的。1、性质（或特点）

7、（1）重复性（2）单向性（3）可测性可测误差172、分类（根据产生的原因）（1）方法误差（methoderror）：由于分析方法本身不够完善或有缺陷所造成的。（2）仪器误差（instrumentalerror）：由于仪器本身不够精确或未经校准所引起的。（3）试剂误差：由于试剂不纯和蒸馏水中含有微量杂质引起的。（4）操作误差（personalerror）：由于分析人员操作不当造成的。（5）主观误差：又称个人误差。由分析人员本身的一些主观因素造成。183、检验和消除系统误差的方法（1）对照试验：是检验和消除系统误差的有效方法，采用标准方法、

8、标准样品、加入回收试验进行对照。（2）空白试验：消除蒸馏水、试剂、器皿带进杂质所造成的误差。（3）校准仪器：消除仪器不准确引起的系统误差，如砝码、移液管、滴定管；（4）校正方法：如重量法与光度法的联用。19