分析化学中的误差与数据处理12.ppt

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1、3.1分析化学中的误差3.1.1真值、平均值和中位值1.真值：xT(1)理论真值：化合物的理论组成例：铵盐中的含氮量：N%=2N/(NH4)2SO4=28.01/132.1=21.20%(2)计量学约定真值：国际计量确定的物质的量单位。如原子量、分子量。(3)相对真值：认定精度高一级的测定值为低一级的测定值的真值。如:标准样品、管理样品.总体平均值（？）2.平均值x(mean)对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，结果分别为：x1,x2,xn3.中位值xM(median)(1)91、89、86、83、79、77、73、70、68、66、63、61、

2、56、55。xM=71.5(n=14)(2)53、60、64、69、77、79、82、86、87、88、89、93、95xM=82(n=13)3.1.2系统误差和偶然误差系统误差1.特点a.单向性、或正或负b.可测误差c.客观存在的2.产生的原因a.方法误差例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂指示终点。b.仪器误差例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.试剂误差例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。d.操作误差例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅滴定管读数。3.消除方法a.校正方法例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴

3、定分析中指示剂指示终点。b.校正仪器例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.空白试验例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。d.对照试验例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅滴定管读数。空白试验：用蒸馏水代替试液，在相同的条件下进行实验。对照试验：用标准溶液代替试液，在相同的条件下进行实验。偶然误差1.特点a.非单向性、时正时负b.不可测误差c.客观存在的2.产生的原因a.温度、湿度、气压、电流电压等偶然、随机因素b.服从正态分布(统计规律)过失误差公差减小随机误差方法：平行多次测定（？）3.1.3准确度(accuracy)和精

4、密度(precision)准确度：分析结果接近真值的程度精密度：多次分析结果之间相互接近程度，即分析结果的重复性。精密度好不一定准确度高而准确度高必须精密度好准确度:测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。误差绝对误差:测量值与真值间的差值,用E表示E=x-xT相对误差:绝对误差占真值的百分比,用Er表示Er=E/xT=x-xT/xT×100％例：相对真值Fe2O3%=26.76%,而三位同学的分析结果为：(1)26.98%、26.48%、26.76%平均值26.74%（分析结果不可靠）(2)26.48%、26.44%、26.52%平均值26.47%（分析

5、结果不准确）(3)26.75%、26.72%、26.78%平均值26.75%（分析结果可靠）甲乙丙丁真值精密度好，准确度不好，系统误差大准确度、精密度都好，系统误差、偶然误差小精密度较差，接近真值是因为正负误差彼此抵销精密度、准确度差。系统误差、偶然误差大分析过程分析结果表示方法系统误差准确度误差随机误差精密度偏差误差(error)与偏差(deviation)误差：测定值与真实值之间的差值绝对误差：E=X-XT相对误差：例：称某样质量为1.8364g，其真实质量为1.8363g;另一样称质量为0.1836

6、g，真实质量为0.1835g,问两样品的E=？Er=？Er=+(0.0001g/1.8363)×100%=+0.005%Er=+(0.0001/0.1836)×100%=+0.05%偏差:是指个别测定值与多次分析结果的算术平均值之间的差值绝对偏差：di=xi-x相对偏差：平均偏差：相对平均偏差：例用沉淀重量法测得纯BaCl2·2H2O中Ba的质量分数为0.5617，计算绝对误差和相对误差。解纯BaCl2·2H2O中Ba的质量分数为：例3－2：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11,1.16,1.12,1.15和1.12。计算此结果的平均偏差及相对

7、平均偏差。解：相对平均偏差标准偏差：相对标准偏差：（变异系数RSD）极差（全距）：R=xmax-xmin例：有两组标定HCl浓度的数据：(总体平均值0.1000)（1）0.0999、0.1002、0.0998、0.0995、0.1000、0.0995、0.1000、0.0996、0.0994、0.1001（2）0.0997、0.0996、0.1007、0.0998、0.0999、0.0999、0.0998、0.0999、0.0991、0.0996x=?n=?d=?s=?sr=?（1）x=0.0998n=10d=0.24s=0.00028（2）x=0.

8、0998n=10d=0.24s=0.00040问题：如何计算标准偏差？（计算器