分析化学中的误差与数据处理题目

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1、第2章分析化学中的误差与数据处理【例题解析】1.分析过程中出现下面的情况，试回答它是什么性质的误差，如何改进？（1）过滤时使用了定性滤纸，最后灰分加大；（2）滴定管读数时，最后一位估计不准；（3）试剂中含有少量的被测组分。答：（1）重量分析中，过滤时使用了定性分析滤纸，最后灰分增大，属于系统误差，改进的办法是改用定量分析滤纸或做空白实验进行校正。（2）滴定管读数时，最后一位估读不准，属于偶然误差，可以增加平行测量次数。（3）试剂中含有少量被测组分，引起了系统误差，应做空白实验进行校正。2．测定某样品中的含氮量，六次平行测定的结果是20.48％，20.55％，20

2、.58％，20.60％，20.53％，20.50％。（1）计算这组数据的平均值、中位数、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数和平均值的标准偏差。（2）若此样品是标准样品，含氮量为20.45%，计算以上测定的绝对误差和相对误差。答：(1)R=20.56-20.48=0.12%=0.046%(2)Ea=20.54-20.45=0.09%Er=E/T=0.09/20.45=0.44%3.测定试样中CaO含量，得到如下结果：35.65％，35.69％，35.72％，35.60％，问：（1）统计处理后的分析结果应该如何表示？（2）比较95%和90%置信度下总体平均值和置信区

3、间。答：(1)分析结果表示为35.66±0.05n=4(2)当置信度为95%，t=3.18：即总体平均值的置信区间为（35.58，35.74）；当置信度为90%，t=2.35：即总体平均值的置信区间为（35.60，35.72）。4.根据以往的经验，用某一种方法测定矿样中锰的含量的标准偏差（即δ）是0.12%。现测得含锰量为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。答：查表得：f=∞，P=95%，u=1.96一次测定：二次测定：三次测定：平均值的置信区间分别为：一次：（9.32%，9.80%）；四次

4、：（9.44%，9.68%）；九次：（9.48%，9.64%）。5.某分析人员提出了测定氮的最新方法。用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准偏差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为95%）。答：t计=t表=3.18＞t计=2.5所以此结果与标准值相比无显著差异。6．在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：10℃：96.5，95.8，97.1，96.0；37℃：94.2，93.0，95.0，93.0，94.5。试比较两组结果是否有显著差异。（置信度为95%）答：s1=0.58s2=0.90F计

5、=F表=9.12＞F计=2.25表明σ1和σ2没有显著差异。t计=t计=4.78＞t表=2.37所以两组数据存在着显著差异。7．某人测定一溶液的摩尔浓度（mol·L-1)，获得以下结果：0.2038，0.2042，0.2052，0.2039。第三个结果应否弃去？结果应该如何表示？测了第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可以弃去吗？答：（1）Q计=0.71Q表（P=0.95）=0.105＞Q计Q表（P=0.90）=0.76＞Q计第三个结果不应该弃去。n=4该结果应表示为：c=（0.2043±0.0006）mol/L（2）Q计=0.71Q表（P=0.95）=0

6、.86Q计（P=0.90）=0.64这时如果置信度为0.90，第三个结果应该舍去。n=48．标定0.1mol·L-1HCl，欲消耗HCl溶液25mL左右，应称取基准物多少克？从称量误差考虑能否达到0.1%的准确度？若改用硼砂为基准物，结果有如何？答：mNa2CO3=0.13gEr=0.15%所以只称量0.1g的Na2CO3作基准物，从称量误差考虑达不到0.1%的准确度。若是改用硼砂：mNa2B4O7·10H2O=0.48gEr=0.04%则改用硼砂作为基准物需称取0.48g，从称量误差考虑，达到了0.1%的准确度。9．下列各数含有的有效数字是几位？0.0030；

7、6.023×1023；64.120；4.80×10-10；998；1000；1.0×103；pH=5.2时的[H+]。答：0.0030两位有效数字；998三位有效数字；6.023×1023四位有效数字；1000不明确；64.120五位有效数字；1.0×103二位有效数字；4.80×10-10三位有效数字；pH=5.2时的[H+]一位有效数字。10．按有效数据计算下列结果：答：(1)213.64+4.4+0.3244=213.6+4.4+0.3=218.3(2)==2.10(3)pH=5.2时的[H+]：[H+]=6.3×10-13mol/L