分析化学中的误差与数据处理ZZ

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1、1.误差和分析数据的处理误差(E)：分析结果（x）与真实值（T）之间的差值称~。E=x－Tx＞T正误差分析结果偏高x＜T负误差分析结果偏低误差分类：系统误差真实值（T）也叫真值：是试样中随机误差某组分客观存在过失误差的真实含量。1w误差(errors)是指测量值(measuredvalue)与真实值(truevalue)之间的数值差。任何量的真实值实质上是一种哲学上的抽象，是注定不可能为人们所知的，但随着测量仪器的不断精密，可使测量值更加的趋近于真实值。2真值（T）也叫真实值：某一物理量本身具有的客观存在的真实数据。说明：实际中,真值是未知的，下列情况的真值可以认为是已知的：（

2、a）理论真值如某化合物的理论组成；（b）计量学约定真值国际计量大会定义的单位。如：长度、质量、物质的量、相对原子量等单位。（c）相对真值认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。如标样，其证书上给出的数值，为真值。标样：人们采用各种可靠的分析方法（以消除系统误差），经过不同的实验室、不同人员（资深的）反复分析，用数理统计方法，确定各成分相对准确的含量，此值称为标准值。一般用以代表该组分的真实含量。这类试样称为标准试样，简称标样。32.1.2准确度与精密度w准确度(accuracy)w分析结果是否准确由所得测量值与真实值接近的程度而定，分析结果与真实值之间相差越小，则分

3、析结果的准确度越高。因此，准确度表示了测量值与真实值接近的程度。4精密度(precision)w为了获得可靠的分析结果，在实际分析中人们总是在相同条件下对样品平行测定几份，然后取平均值(average)。如果几个测量值比较接近，说明分析的精密度高。精密度表示了一组测量值之间相互接近的程度，它表达了测量值的离散性和重复性，测量值越集中，测定的精密度越高。5w准确度与精密度的关系w如何从准确度与精密度两方面来衡量分析结果的好坏呢？有甲、乙、丙、丁四人分析真值=37.40%甲乙丙丁35.5036.0036.5037.0037.5038.00图2-1不同分析人员对同一样品的测量结果(表示

4、单个测量值，

5、表示平均值)6Illustratingthedifferencebetween“accuracy”and“precision”Lowaccuracy,Lowaccuracy,lowprecisionhighprecisionHighaccuracy,Highaccuracy,lowprecisionhighprecision7w准确度是比较测量值趋于真实值的程度，说明测量结果的可靠性；精密度是一组数据之间彼此符合的程度，说明了测量数据的重现性；精密度高不一定准确度高，但是准确度高则一定要求精密度高，因此精密度是保证准确度的前提或先决条件。精密度低，说明测量结果不可靠

6、，自然失去衡量准确度的前提。8w误差的定义：是分析结果(测量值，observations)与真实值(reality)之间的差值。用E来表示EXiXT其中X为测量值，X为真值。iT9w绝对误差Ew绝对误差是指测定值与真实值之差：wE=X-XiTw当X>X,E>0,表示测量结果偏高,iT反之亦然。10w【例2－1】用分析天平称取试样2.1750g和0.2175g,假定二者的真实值分别为2.1751g和0.2176g，求二次称量的绝对误差。w解：根据绝对误差的定义知道，二次称量的绝对误差为：E12.17502.17510.0001(g)E20.21750.21760

7、.0001(g)11相对误差w相对误差是指误差在真实值中所占的百分率EE'10000XTXXiT10000XTX表示单个测量值，X表示真值。12iTw【例2－1】用分析天平称取试样2.1750g和0.2175g,假定二者的真实值分别为2.1751g和0.2176g，求二次称量的相对误差。0.0001E'1100000.00500ppt2.17500.0001E'2100000.0500(ppt)0.217613w(1)绝对误差具有狭义性，应用范围有限；相对误差具有广义性，应用范围广；w(2)绝对误差不能完全表示测量的准确度；142．偏差w偏差是测

8、量值X与算术平均值之间的差i异，用d表示dXiXd的大小表示了分析结果的精密度，因此偏差越小，精密度越高，反之偏差越大，精密度越低。15平均偏差ddd12ndndin16相对平均偏差()dd'100%X17标准偏差w标准偏差(standarddeviation)也称为均方根偏差，有限次测量中，标准偏差用下式表示：2(XiX)Sn118相对标准偏差(c.v)表示误差或偏差时，仅写出误差或偏差绝对值大小是不够的，还必须把它与所测定的量联系起来，为此在例行