利用内错角、同旁内角判断两直线平行.pptx

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1、问题上节课你学了平行线的哪些内容？2.平行于同一条直线的两条直线平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.回顾与思考3.两直线平行的判定方法1：同位角相等，两直线平行.思考还有其他判定两条直线平行的方法吗？探索直线平行的条件（第2课时）利用内错角，同旁内角判定两直线平行大同一中：闫永萍ACBDEF12345678活动1观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的内部35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角（内）（错）变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF123456

2、78活动2观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的内部45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳总结经验：若两个角有一边在同一条直线上L上，而另一边所在直线a,b分别与L相交，则直线L为截线，a,b为被截二直线。例1如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠

3、1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321典例精析小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。动脑筋AB小明身边只有一个量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170他通过测

4、量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？4132量一量：∠2与∠4的大小问题1两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？解：∵2=3(已知），3=1（对顶角相等），1=2.a//b(同位角相等，两直线平行）.2ba13判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两

5、直线平行）应用格式：总结归纳问题2如图，如果1+2=180°，你能判定a//b吗?c解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）总结归纳BCDAE图2—8如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明你的理由。例2如图，直线DE,BC被直线AB所截

6、.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角。.解：如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗?为什么？1.如图，∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°新知应用：2.如图.（1）从∠1=∠4，可

7、以推出∥，理由是.(2)从∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行总结归纳：本节课你学会了什么？用手画一画。跟同桌说一说。判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b________相等两直线平行∵(已知)∴a∥b_________互补两直线平行∵(已知)∴a∥b作业：A组：习题2.4第1、2题B组：随堂练习第1、2题课堂寄语：在数学天地里重要的不