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1、等差数列基础训练一，选择题(1)在等差数列｛aj中,已知at+a?+aio=17,a4+a5+a6+—+ai4=77o若ak=13,则k二()(A)16(B)18(C)20(D)22(2)在等差数列｛a„｝中，已知e+、ai+87=45,a2+a5+88=39。则且3+a6+89的值是(A)24(B)27(C)30(D)33(3)在等差数列｛為｝屮，已知a13=3,那么它的前13项的和弘等于()(A)39(B)20(C)19.5(D)18(4)已知｛醞｝是等差数列，则下列各不等式屮正确的是()(
2、A)83。6〈乩但5CB)asao^aias(C)a3a6>a.iao(D)a3a6^aia5(5)在等差数列｛為｝中,alo<0,an>0,且如〉aI0
3、,S“是前n项和，则()(A)Si,S2,・・・Sio都小于零，Sn,S12,…都大于零；(B)Si,S2,…弘都小于零，S20,S2i,…都大于零;(C)S,,S2,…S5都小于零,S6,S7,…都大于零;(D)Si,S2,・・&都小于零,S21,S22,…都大于零;(6)在等差数列｛醞｝屮,ai=-5,它的前11项的平均值是5,若从屮抽取
4、1项，余下的10项的平均值是4,则抽取的是()(A)an(B)a10(C)a.9(D)(7)一个等差数列的前4项Z和是40,最后4项Z和是80,所有项Z和是210,则项数n是()(A)12(B)14(C)16(D)18(8)在等差数列&｝屮，亦=2,则前5项的和等于()(A)10(B)16(C)20(D)32二，填空题(9)在等差数列｛%｝中,满足3a4=7a7,且创>0,&是数列｛&J前n项和,若S“取得最大值，则n二(10)在数列｛aj和｛bj中,31=2,对任意自然数n,3亦-etn=0,
5、b“是如与eu的等差屮项，则｛5｝的备项和是(11)在等差数列｛弭屮，警二貂，则警二14nJ"/I(12)在数列｛a„｝4*>ai=-20,歸尸醞+4,贝01ai
6、+1a21+•••+a2o
7、=三，解答题(13)已知两个等差数列｛缶｝和｛5｝的前n项和分别是Sn和T”且S„:Tn=(2n+l):(3n-2)求養的值。(3)已知等差数列｛aj的前n项和是Sn二呼^，试求数列｛
8、a„
9、｝的前30项的和。(4)是否存在常数k和等差数列｛a„｝,使得ka；-1=52„-Sn+1,其中SmS田分别是等差数
10、列总｝的前加项，前n+1项的和。若存在,试求出常数k和％若不存在,请说明理由。(5)己知二次函数f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中r)WN+,(I)设函数f(x)图象的顶点的横坐标构成数列｛aj,求证：数列｛%｝为等差数列；(II)设函数f(x)图象的顶点到y轴的距离构成数列｛山｝,求数列｛dj前n项和S’
