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《2014人教A版数学必修五第二章数列《等差数列》基础训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差数列（基础训练）1.已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d:将数列中的前m项去掉，其余各项组成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？解析：设一无穷等差数列为：a1,a2,…,am,am+1,…,an,…若去掉前m项，则新数列为：am+1,…,an,…,即首项为am+1,公差为d的等差数列.2、已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d:取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？解析：若设一无穷等差数列为：a1,a2,a3,a4,a5,…,an,…,则取出数列中的所
2、有奇数项，组成的新数列为：a1,a3,a5,…,a2m－1,…即，首项为a1,公差为2d的等差数列.3、已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d:取出数列中的所有项数为7的倍数的各项，组成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差各是多少？解析：设一无穷等差数列为：a1,a2,a3,…,an,…,则新数列为：a7,a14,a21,…,a7m,…,即首项为a7,公差为7d的等差数列.4、在100至500之间的正整数能被11整除的个数为（）A.34B.35C.36D.37答案：C解析：观察出100至500之间能被11整除的数为110，121，1
3、32，…，它们构成一个等差数列，公差为11，an=110+(n－1)·11=11n+99,由an≤500,得n≤36.4,n∈N*,∴n≤36.5、在数列{an}中，a1=1,an+1=an2－1(n≥1),则a1+a2+a3+a4+a5等于（）A.－1B.1C.0D.2答案：A解析：由已知：an+1=an2－1=(an+1)(an－1),∴a2=0,a3=－1,a4=0,a5=－1.6、设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项为（）A.0B.37C.100D.－37答案：C解
4、析：∵{an}、{bn}为等差数列，∴{an+bn}也为等差数列.设cn=an+bn,则c1=a1+b1=100,而c2=a2+b2=100,故d=c2－c1=0.∴c37=100.7、（2003年全国，文5）等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是（）A.48B.49C.50D.51答案：C解析：由已知解出公差d=，再由通项公式得+（n－1）=33，解得n=50.8、等差数列｛an｝中，a4+a7+a10=57,a4+a5+…+a14=275,ak=61,则k等于()A.18B.19C.20D.21答案：D解析：∵3a7=a4+a
5、7+a10=57,∴a7=19.由a4+a5+…+a14=275,可得a9=25.∴公差d=3.∵ak=a9+(k－9)·d,∴61=25+(k－9)×3,解得k=21.
