用计算器计算有理数的乘方 (2).pptx

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1、1.5.1乘方第一章有理数1.5有理数的乘方（第1课时）七年三班讲课人：司丽丽一、导入新课情境引入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？问题某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？二、讲授新课乘方的意义问题引导第一次第二次第三次分裂方式如下所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次得:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.分

2、裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2个问题这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.思考同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作知识要点一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a··a=ann个…读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂指数因数的个数

3、底数因数知识要点一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.（－4）2与－42观察下面两个式子有什么不同？结果相同吗？底数都是什么？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数，（－4）2与－42互为相反数。议一议注意：(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示

4、__个相乘，读作的__次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.填一填－52－5－5平方666底数指数例1计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？（4）53（5）05（4）53=5×5×5=125；（5）05=0×0×0×0×0=0归纳总结1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：例2用计算器计算(

5、-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？现在你会解答了吗？厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折7次后,厚度为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.答案（1）0.1×23=0.1×8=

6、0.8毫米；（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米（2）0.1×27=0.1×128=12.8毫米.三、巩固练习1.填空：(1)-(-3)2=;(2)33=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;(9)(-1)n=.-927-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）.(4)；()2、判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=

7、3×2=6；()(2)(－2)3＝(－3)2；()(3)－32=(－3)2；()(5).()×32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9－32=－9；(－3)2=9－24=－2×2×2×2=－16××××1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.4、乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）零的任何正整数次幂都是零。四、课堂小结幂指数底数2、乘方的含义:(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。3、乘方的读法:(1)当an表示运算时,读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时,读作a的n

8、次幂。五、布置作业1、课本P47页1题2、练习册