勾股定理及其逆定理的综合应用.pptx

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1、17.2.2勾股定理逆定理应用17.2.2勾股定理逆定理应用一、本节内容是第2课时，学生在先学环节中学习的内容1、阅读教材P31-33，观看微课视频；2、完成学案【自主学习单】部分。二、本节目标应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。三、教学流程1、先学任务展评2、先学知识检查3、合作探究巩固拓展4、小结课堂检测先学任务展评先学任务展评对顶角相等先改写成“如果……那么……”形式：原命题:如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。逆命题:如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。先学任务展评先学任务检查1.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是

2、A.，，B.，，C.，，D.，，判断一个三角形是否为直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方。理由先学任务检查2.下列命题中，逆命题是不正确的是(  )A.等腰三角形的两个底角相等B.如果，那么=3C.对顶角相等D.直角三角形斜边的平方和等于两直角边的平方和原命题与逆命题的关系就是命题中题设与结论“互换”的关系。改写前可先将命题改写成“如果……那么……”的形式。先学任务检查3.写出下列命题的逆命题A.等腰三角形的两个底角相等B.如果，那么=3C.对顶角相等D.直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和先学任务检查4.如图，三个村庄A、

3、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12km，AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC。已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？点到直线的距离，垂线段最短。合作探究巩固拓展5.如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？解题前:简化题目，保留关键信息！！合作探究巩固拓展5.“远航”号每小时航行16海里,

4、“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行？求船航行方向：①确定两船的航行路线②找出两船航行速度及时间航行路程=速度×时间（时间换算：分钟/小时，简便计算：小数/分数）③依题意，找准一船方位角，同时利用勾股定理逆定理进行求解。合作探究巩固拓展解：远航海里海天海里12依题意得，海里中，°即“海天”号沿北偏西45°（西北）方向航行合作探究巩固拓展6.甲船以5海里/小时的速度离开港口O沿南偏东30°方向航行，乙船同时同地沿某方向以12海里/小时的速度航行，已知它们离开港口2小时

5、后分别到达B、A两点，且AB=26海里，你能知道乙船是沿哪个方向航行的吗？小结原命题与逆命题的关系就是命题中题设与结论“互换”的关系。可先将命题改写成“如果……那么……”的形式。判断一个三角形是否为直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方。求船航行方向：①确定两船的航行路线②找出两船航行速度及时间，计算航行距离=速度×时间（时间换算：分钟/小时，简便计算：小数/分数）③找准一船方位角，同时利用勾股定理逆定理进行求解。