信息技术应用μ，σ对正态分布的影响 (2).pptx

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1、第72-75页续2.4正态分布μ，σ对正态分布的影响（一）温故知新1.（1）函数的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的函数解析式为______________；函数的图象的顶点为_________，对称轴为直线________；函数的图象的顶点_______，对称轴为直线_______.（2）函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，得到的图象对应的函数解析式为_____________.2.样本方差越小，反映了样本的数字特征有什么变化？答：________________________________________________________________

2、_3．正态曲线的定义正态总体函数，其中______表示总体平均值，______表示标准差，函数的图象叫正态分布密度曲线，简称___________.特例：当时，函数表达式是，相应的曲线称为_______________．样本个体波动变小，或个体越整齐或个体越集中在平均数附近.4．正态分布如果对于任何实数，随机变量满足，则称的分布为__________，记为_________________．正态分布5．正态曲线的性质正态曲线，有以下性质：(1)曲线位于____轴______，与x轴_________；(2)曲线是单峰的，图象关于直线_______对称；(3)曲线在x＝μ处达到峰

3、值_______；(4)曲线与x轴之间的面积为____.上方不相交x＝μ1正态曲线除了以上四个性质之外还有其他性质吗？今天我们学习另外两个性质.（二）新课探究问题1：当一定时，的大小变化对正态曲线有什么影响？性质(5)：_____________________________________________________________________________“矮胖”问题2：当一定时，的大小变化对正态曲线有什么影响？性质(6)：，_________，“瘦高”集中表示总体分布越________表示总体分布越________分散即：落在区间上的概率增大，问题3：若，则注

4、意：正态曲线与x轴围成的区域面积为1；图中空白处与阴影处面积的变化当大小固定时，图中阴影的面积，随着的减小而增大；即：的值增大.即：个体集中在平均数的周围概率越大.即落在上的概率为0.9973，若，则，特别有问题4：认为一次试验中几乎不可能发生.在实际应用中，若，则认为的取值落在之中，并称为.工业上常常用于检验产品是否合格.在区间之外的概率仅为0.0027，通常问题5[【例题】：(1)如图所示，是一个正态曲线．试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式为_________________________，且总体随机变量的均值=_______和方差=_________．20

5、(2)已知ξ服从正态分布N(4，σ2)(σ>0)，若ξ在(0,4)内取值的概率为0.4，求ξ在(0，＋∞)内取值的概率．解：∵ξ服从正态分布N(4，σ2)(σ>0)，∴正态曲线的对称轴是直线x＝4，∴ξ在(4，＋∞)内取值的概率为0.5.又ξ在(0,4)内取值的概率为0.4，∴ξ在(0，＋∞)内取值的概率为0.5＋0.4＝0.9.问题6（练习）：（1）如图是当σ取三个不同值σ1，σ2，σ3的三种正态曲线N(0，σ2)图象，那么σ1，σ2，σ3的大小关系是__________．σ1<σ2<σ3（2）已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，求

6、其长度误差落在区间(3,6)内的概率．附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9545.解：则μ=0，σ=3.设零件的长度误差为ξ，即ξ~N(0,32)，由正态分布的概率公式知P(－3<ξ<3)=P(－σ<ξ<σ)＝0.6827，∴P(3<ξ<6)＝[(P(－6<ξ<6)－P(－3<ξ<3)]P(－6＜ξ＜6)=P(－3σ<ξ<3σ)＝0.9545，＝×(0.9545－0.6827)＝0.1358.（三）课堂小结本节课我们学习的主要内容：1.正态曲线的性质2.3σ原则3.在解决正态分布有关概率问题可

7、以考虑作出图形并注意图形的对称性.（四）作业1.课本74页的练习第1,3两题，以及75页习题2.4B组第2题.2.（思考）已知高二（3）班上学期的三次数学测试成绩的频率分布直方图如下：设三次的平均成绩分别为，则的大小关系为_______________.3.（思考）已知高二（3）班上学期的三次数学测试成绩的频率分布直方图如下：设三次的成绩方差分别为，则的大小关系为_______________.