信息技术应用μ，σ对正态分布的影响.pptx

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1、正态分布厦门实验中学杜晓欢月均用水量/t0.080.04频率/组距011.52.53.52340.54.50.160.280.300.120.440.50频率分布直方图正态分布求极差；决定组距与组数；将数据分组；列频率分布表；画频率分布直方图.月均用水量/t0.080.04频率/组距011.52.53.52340.54.50.160.280.300.120.440.50频率分布折线图正态分布o频率/组距月均用水量/t总体密度曲线正态分布o频率/组距月均用水量/t总体密度曲线正态分布Sab高尔顿板正态分布正态分布500个小球的实验数据正态分布球槽编号12345678910111213小

2、球数21332475274867156392161频率分布直方图频率组距球槽编号正态分布频率组距球槽编号总体密度曲线正态分布试验次数增大时得到总体密度曲线正态分布频率组距o0.10.20.30.4正态分布密度曲线（简称正态曲线）钟型曲线：中间高，两头低正态分布问题：我们身边的一些数据，它的分布是否也具有这种“中间高，两边低，左右大致对称”的特征呢？刚刚结束的期中考试成绩分组频数频率/组距0-100010-200020-3010.00217391330-4020.00434782640-5040.00869565250-6020.00434782660-7070.01521739170

3、-8080.01739130480-90120.02608695790-10050.010869565100-11020.004347826110-12030.006521739120-13000130-14000140-15000正态分布正态分布一个随机变量X，受到了众多互不相干的不分主次的偶然因素的影响则X服从或近似服从正态分布。0yx在生产中，正常生产条件下各种产品的质量指标（零件的尺寸）；在测量中，长度测量的误差；在生物学中，某一地区同年龄人群的身高、体重；在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度以及降雨量；正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。在概率和统

4、计中占有重要地位。正态分布正态分布0y函数解析式为x式中的实数m、s是参数，表示总体的均值与标准差两个最重要的数学常量都出现在这个公式之中，而且简洁美丽.在数理统计领域这个公式最能让人感觉到“上帝”的存在，因为这个公式带着神秘的面纱，在自然界中无处不在，让你在纷繁芜杂的数据背后看到隐隐的秩序.——《正态分布的前生今世》思考：如何认识小球落在(a，b]上的概率？正态分布若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个连续型随机变量.x0思考：如何认识小球落在(a，b]上的概率吗？正态分布xy0ab该值即为X在(a，b]上的概率正态分布定义正态分布如果对于任何实数a

5、随机变量X满足:则称X的分布为正态分布。正态分布由参数唯一确定，分别表示总体的均值与标准差。正态分布记作，其图象称为正态曲线。xy0ab正态分布定义正态分布如果对于任何实数a

6、时,曲线的位置由μ确定,曲线随着μ的变化而沿x轴移动；正态分布=0.5=1=2μ=0(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.正态分布正态分布正态分布正态分布特别有结论：在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量只取之间的值，并称为3σ原则．正态分布通过本节课，你学到了什么？1）作业372）课外：请查阅相关资料，了解正态分布的发展史，并了解它在生活中的具体应用.今天作业：正态分布THANKS