必修五-数列求通项方法.ppt

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1、数列通项求法一、如果一个数列　　　　　　　　是等差数列，公差为d，那么1已知数列{}满足，.（Ⅰ）求，（Ⅱ）证明以上（n-1)个式子相加得若数列　　　满足　　　　　　　　　　　，其中　　　是可求和数列，那么可用逐差后累加的方法求二、若数列是等比数，公比为，则若数列满足，其中数列前项积可求，则通项可用逐项作商后求积得到。新课讲授2.设{an}是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3，…），求它的通项公式an1.设{an}是首项为2的正项数列，an+1=求an归纳、猜想求通项1.设a1=a≠2，，求通项an2对一切n,a

2、n>0，且求通项an3.已知数列{an}的首项a1=1,,求数列{an}的通项公式.三、利用与的关系求利用可解决许多已知与的关系题目中的例1.已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2求的通项公式；例2.已知数列{an}的前项和Sn=2-3an，求（1）a1和an与an-1的递推关系；（2）Sn与Sn-1递推关系1已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=,求数列{an}的通项公式.2.正项数列{an}的首项a1=2,且满足2an+1an=an-an+1,求数列{an}的通项公式.4.已知{an}的首项a1

3、=,an=2(n≧2),,求{bn}的通项公式。3正项数列{an}的首项a1=2,且满足an=2an-1+(n≧2),求数列{an}的通项公式.5已知an+2-2an+1+an=4，且a1=1,a2=3,求an四、利用与的关系化归等差等比求五、构造等差、等比数列求通项对于一些递推关系较复杂的数列，可通过对递推关系公式的变形、整理，从中构造出一个新的等比或等差数列（换元的思想），从而将问题转化为前面已解决的几种情形来处理。返回1.已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,求an2.已知数列{an}满足a1=1

4、,an+1=an+1,求an3.已知数列{an}满足a1=b且p≠0,an+1=pan+q,求an作业:(05山东)已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且(1)证明数列{an+1}是等比数列;(2)令,求函数f(x)在x=1处的导数f’(1)