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时间：2019-04-29
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1、数列求通项方法之我见１.累差累加法２.累乘法．分析：用升降级相减法例4 已知数列{}（A、B、C为常数，下同）型递推式分析：可构造为形如的等比数列。例7已知数列，其中，且，求通项公式an。解：将原递推变形为，设bn＝。①得②设②式可化为，比较得于是有数列是一个以为首项，公比是－3的等比数列。所以，即，代入①式中得：为所求。八、型递推式求通项．分析：可构造为形如的等比数列。例8 在数列中，，求通项公式。解：原递推式可化为，比较系数可得：，，上式即为是一个等比数列，首项，公比为．所以。即，故为所求。九、构造法求数列的通项分析：对于某些比较复杂的递推
2、式，通过分析结构，联想到与该递推式结构相同或相近的公式、函数，再构造“桥函数”来求出所给的递推数列的通项公式的方法。例9 在数列中，，求通项公式an。分析：首先考虑所给递推式与公式的联系。解：设，则同理，，…。即，猜想。下面用数学归纳法加以证明（证明略）。由于即，解得，于是为所求。其它的一般都是作新数列法.作等差数列与等比数列.如；
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