新浙教版6.9直线的相交(2).ppt

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1、(1)根据图示大家来折一折做一做(3)(2)(4)当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。ODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；或CD⊥AB直线m与直线n垂直记作：m⊥n；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意“⊥”是“垂直”的记号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记。两条直线垂直的概念其中一条直线叫做另一条直线的垂线；垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂线的定义）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线

2、的定义）ABCD1ABCD1这两层含义也是判断两条直线互相垂直的判定方法2、能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？试讨论一下，有几种画法？若取定A、B两点AB怎样再取两点C、D、才能使CD⊥AB？有什么规律？——横4竖3，横3竖4。CD在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中您能作几条？作法：1、靠(边靠线、边靠边)2、过3、画llA012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012

3、345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345P012345678910012345012345678910A012345678910012345012345012345678910012345012345B做一做PAB请用量角器过点P画直线AB的垂线。做一做过直线AB上一点P画AB的垂线，可以画几条？若点P在直线AB外呢？垂线的性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

4、。如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。ABODCE例3、解：∵OE⊥AB∴∠AOE=900（）垂直的定义∵∠AOC=∠BOD=450()∴∠COE=∠AOC+∠AOE=1350对顶角相等3、如图，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF，请说明理由（补全解答过程）解：∵CD⊥EF∴∠1=____（）∵∠2=∠1=____∴AB⊥EF（）两条直线互相垂直的意义90°90°两条直线互相垂直的意义CE1DBAF2随堂练习(课内练习1)理由:因为角尺的两只尺成直

5、角∴∠DCB,∠FEB,…这些角都是直角∴CD⊥AB∴EF⊥ABEF解:如图PE=5mm,PF=10mm在直线L上任意选取点A1，A2，A3，……，B1，B2，B3，……分别与点P连成线段PA1，PA2，PA3，……，PB1，PB2，PB3，……。哪个距离最小？LPA1OA2B3B2B1合作学习A3直线外一点与直线上各点连结而得到的所有线段中，垂线段最短！从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。垂线段PO的长度，就是点P到直线L的距离。已知P是直线外的一点，过点P画直线L的垂线，交

6、直线L于点O，则线段PO叫做点P到直线L的垂线段。直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。LPA1A2OB3B2B1知识梳理：注意：垂线是直线，垂线段是线段。垂线段、点到直线的距离：ＡＢＣＤ如图，点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度ＡＤ点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（　　）的长度点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（　　）的长度点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（　　）的长度点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度ＢＣＡＣＣＤＢＤ1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两

7、直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）××请判断×在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线的距离的是（）PQQPQPQP（A）（B）（C）（D）C例3、如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。（1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ABLH解：CD⊥ABAC⊥BCACB

8、CDC（垂直定义）1∴∠BPD=∠1+∠DPC=400+900=1300解：∵∠APC=1400∵DP⊥PC∴∠1=1800-∠APC=400（平角定义）∴∠DPC=9001解：如图，最短水渠长为22km,方向为北偏东320本节课你的收获是什么？垂直定义；垂线的多种画法；垂直的表示方法；垂直的性质；点到直线的距离。学有成，理知识识“垂线”画“垂线”点到直线的距离垂线段最短学以致用例1、已知四条直线围成一个长方形ABCD。（1）说出图中和直线AB垂直的直线及垂足，并用符