6.9直线的相交(2)

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1、6.9直线的相交（2）用折纸法折出垂线(1)根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！做一做(3)(2)(4)垂线的形成演示垂线的定义1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”(CD⊥AB).OCDAB3.交点O叫做垂足垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°(垂线的意义）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的意义）ABCD1ABCD1请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。PPABAB画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“

2、一靠、二过、三画”ABP如果点P在直线上呢？请作图ABP垂线的性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。一点(包括线上，线外）线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。画一条已知直线的垂线有几条？画一条已知直线的垂线有无数条。议一议：如图，已知直线a、b，点P是直线a上的一点。过点P分别画直线a、b的垂线。做一做：P例3.直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,已知∠BOD=45°,求∠COE的度数.AOEBCD45°解∵OE⊥AB,()∴∠AOE=90°,()∵∠AOC=∠BOD=45°.()∴∠COE=∠AOC+

3、∠AOE=45°+90°=135°已知垂直意义对顶角相等练一练:如图，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF，请说明理由(补全解答过程).21FEDCBA解:∵CD⊥EF,∴∠1=____(∴∠2=∠1=____,∴AB___EF.()90°⊥垂直的意义)垂直的意义90°OABCDEF性质2:一般地，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线上各点的线段长短比较点到直线的距离的概念从直线外一点到已知直线的垂线段的长度，就叫做点到直线的距离.例如：点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度ABCDl如图，BC是一直线型河岸。（2）一人要从A走向河岸BC，怎样才能使其行走的路

4、程最短？为什么？ABCD（1）一人要从A走到D点，怎样才能使其行走的路程最短？为什么？H想一想:拓展练习1、判断1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）××√×的长度在同一个平面内，在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）PQQPQP（A）（B）（C）（D）CQP小结这节课你学到了什么内容?1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握了垂线的两个性质

5、。