[经营管理]假设检验.doc

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1、第六章假设检验§1.问题的提法数理统计的中心任务，就是从局部观测资料的统计特性来推断事物整体的统计特性,所以统计推断工作是数理统计的核心部分.统计推断的主要问题可分为两大类：(1)总体参数的估计；(2)统计假设检验(参数的假设检验；分布的假设检验)在前一章里，我们已僦略地介绍了参数估计方法，在这一章里我们要介绍假设检验。由于在实际间题中的许多量都是服从正态分布或近似正态分布的，所以下面我们主要介绍有关正态总体的统计检验方法.一.假设检验的基本概念：先看下面实例.例某种产品按照规定，次品率不得超过4%才能出厂，从1000件产品中抽检10件，假设有4件次品，问这批产品能否出厂.解：假设产

2、品次品率P=0.04,则抽捡10件产品中有4件次品的概率为:CM>"1-仞6=L啤:上?(0.04)4(0.96)6<2104!X(0.04)4<0.001•这个機率小于金-•它说明抽检10件产品有4件次品的事件在1000次抽检中难得发生一次•也就是说，在一次抽取中，可以认为实际上是不会发生的事件，现在一次抽取竟发生了，如果原来假设/>=0.04(或少W0.04)成立，就与发生的事件有矛盾.因此，有理由认为原来的假设不成立.运用以上推理，可以导出回答“产品能否出厂”的程序.先假设“符合出厂条件3然后分析抽检结果，如果出现了在假设成立的条件下，竟发生了实际很难发生的事件.于是有理由认为

3、“符合出厂条件”的原假设不能成立，因就拒绝原假设.所以产品不能出厂.上面的推理运用了“小概率原理”，可称为概率论的反证法，掌握这种思想方法是很重要的.小概率原理：概率很小的随机事件，(通常以a

4、值，看上述小概率事件在此次试验中是否发生，如果未发生，此时说假设与数据是相容的，简称是相容的，于是我们不否定否则就否定称为检验水平或检验标准.2.两类错误：正因为统计检验如同其它统计推断工作一样，都是根据从总休抽取的样本资料来对总体的某种特征作出判断的，而样本只反映总体的部分特性，故要由它来推断总体特征就绝不可能有百分之百的把握，因而可能作出这样或那样的错误判断.例如，可能在十人为真时，我们却根据样本而作出了拒绝&的判断，这就犯了以真为假的错误.这种错误在数理统计中称为第一类错误•同样也可能把事实上不真的乩接受下来，这在数理统计中称为第二类错误.第一类错误^当原假设Hq成立时，在此前

5、提下，使用样本构的基本方法应该拒绝原假设乩,从而犯了“以真为假乃的错误，称这种错误为第一类错误卫是犯第一类错误的概率.第二类错误：原假设本来不成立，但结果却是接受Ho,从而犯了“以假为異”的错误，称为第二类错误，用B表示犯第二种错误的概率.（参看P。195）凡为假错误、・・原'・・・•・••榮和・・、设：判7叟:断i