假设检验案例.doc

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1、假设检验案例QualityAssociates是一家咨询公司,为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面的建议。在某一应用中,一名委托人向QualityAssociates提供了其生产过程正常运行时的800个观察值组成的一个样本。这些数据的样本标准差为0.21,因而我们假定总体的标准差为0.21。QualityAssociates建议该委托人连续地定期选取样本容量为30的随机样本来对该生产过程进行监控。通过对这些样本的分析,委托人可以迅速了解该生产过程的运行状况是否令人满意。当生产过程运行不正常时,应采取纠正措施以避免出现问题。设计规格要求该生产过程的均值为12,QualityAssocia

2、tes建议采用如下形式的假设检验:只要被拒绝,就应采取纠正措施。以下的样本为新的统计监控程序运行的第一天,每间隔1小时所收集到的。样本1样本2样本3样本411.5511.6211.9112.0211.6211.6911.3612.0211.5211.5911.7512.0511.7511.8211.9512.1811.9011.9712.1412.1111.6411.7111.7212.0711.8011.8711.6112.0512.0312.1011.8511.6411.9412.0112.1612.3911.9211.9911.9111.6512.1312.2012.1212.1112.

3、0912.1611.6111.9011.9312.0012.2112.2212.2112.2811.5611.8812.3212.3911.9512.0311.9312.0012.0112.3511.8511.9212.0612.0911.7611.8311.7611.7712.1612.2311.8212.2011.7711.8412.1211.7912.0012.0711.6012.3012.0412.1111.9512.2711.9812.0511.9612.2912.3012.3712.2212.4712.1812.2511.7512.0311.9712.0411.9612.1712.

4、1712.2411.9511.9411.8511.9211.8911.9712.3012.3711.8812.2312.1512.2211.9312.25管理报告:1.对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验,如果需要采取措施的话,确定应该采取何种措施?给出每个检验的检验统计量和-值。2.计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理?1.当样本均值在附近的多大范围内,我们可以认为该生产过程的运行令人满意?如果超过上限或低于下限,则应对其采取纠正措施。在质量控制中,这类上限或下限被称作上侧或下侧控制限。2.当显著水平变大时,暗示着什么?这时,哪种错误或误差将增大?管理报告1.对每个

5、样本在0.01的显著水平下进行假设检验,如果需要采取措施的话,确定应该采取何种措施?给出每个检验的检验统计量和-值。(1)假设检验a)提出假设:b)统计量及分布:c)给出显著水平置信区间为:样本1:样本2:样本3:样本4:d)统计决策:因为,所以对于样本1、样本2、样本4来讲可做出拒绝原假设的统计决策,而对于样本3来讲则不拒绝原假设。可见,生产过程还不够稳定,有必要缩短监控时间,并收集更多的样本进行检验,以进一步做出比较准确的决策。(2)每个检验的检验统计量和-值各个样本的检验统计量及-值为:样本样本1样本2样本3样本411.9612.0311.8912.08Z-1.040.78-2.872.

6、09-值0.300.440.0040.036利用检验统计量及-值可以得到相同的统计决策结论。2.计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理?样本样本1样本2样本3样本4标准差0.220.220.210.21从每一个样本的标准差来看,假设总体标准差为0.21基本合理。3.当样本均值在附近的多大范围内,我们可以认为该生产过程的运行令人满意?如果超过上限或低于下限,则应对其采取纠正措施。在质量控制中,这类上限或下限被称作上侧或下侧控制限。对于置信水平,当时,则拒绝原假设。即认为生产过程是不正常的。而当时,被认为生产过程是正常运行的,从而有:上侧控制限:==12.10下侧控制限:==11.

7、904.当显著水平变大时,暗示着什么?这时,哪种错误或误差将增大?当显著水平变大时,则增大了拒绝原假设的可能性,即犯第一类错误的概率增大。

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