一元二次方程(复.ppt

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1、一元二次方程（复习）一、知识梳理请同学们独立完成下问题（1）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.3X2﹣2Xy﹢5y2=0B.X2﹣2=（x﹣1）（x﹢3）C.X2﹢1/X2=0D.X2﹢1=0（2）一元二次方程（X﹢3）（X﹢4）=5化为一般形式其中二次项系数为常数项（3）若X=1是关于X的一元二次方程（m-1）X2﹢X﹢1=0的一个根，则m的值（4）若关于X的方程（1﹣K）X2﹣2X﹣1=0有两个不相等的实数根，则K的最大整数值为（5）若X1，X2是关于X的一元二次方程2X2﹢4X﹢3=0的两个实数根，则X1﹢X2=X1X2=DX2+7x+7=017-10-23／22.典

2、型的例题例1；请用适当的方法解下列方程。（1）（X﹣4）2=(5﹣2X)2（2）.X2﹣2X﹣99=0（3）3X2﹣2√3X﹢1=0（4）（y﹢1）（y﹢2）=6（5）（2X﹣1）2﹣10（2X﹣1）﹢25=0例2：已知关于X的一元二次方程X2﹢2X﹢m=0（1）当m=3时，请判断方程根的情况.变式：（2）若方程有两个实数根，求m的取值范围.变式：（3）若方程mX2﹢√2﹣mx﹢1=0有两个不相等的实数根，求m的值.解：由题意得（1）∵a=1，b=2，c=m=3∴▲=b2-4ac=4-4×1×3=-8﹤0∴原方程无实数根（2）∵原方程有两个实数根∴▲=b2-4ac≥0∴4-4m≥0

3、∴m≤1（3）∵原一元二次方程有两个不相等的实数根∴▲=b2-4ac﹥0且m≠0∴2-m-4m＞0∴m﹤2／5且m≠0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根求公式根的判别式（降次）配方法公式法因式分解法b2-4ac根与系数的关系课堂检测1.若x﹦0是一元二次方程（a-1）x2﹢x﹢a2-1﹦0的一个根，则a的值是2.方程X2﹣3/2X=0的解为3．当x取——时，代数式2x2﹣8x﹢18有最小值。4．若关于x的方程x2﹢√m﹣2x﹢m﹣1=0无实数根，则m的取值范围是5．三角形的两边长满足方程x2﹣6x﹢8=0，那么这个三角形的周长是6.已知⊙01与⊙02的半径为R、r（R﹥r

4、），且R、r是方程x2﹣7x﹢12=0的两根，若⊙01与⊙02相切，则d=7.反比例函数y=k/x的图像经过点p（a，b），其中a，b是关于x的一元二次方程x2﹢kx﹢4=0的两根，则p点坐标为8.设a，b是一元二次方程x2﹢x﹣2009=0的两个实数根，则a2﹢2a﹢b的值为（）A.2006B.2007C.2008D.2009-1X1=0，x2=√3／22m≥26或10或127或1（-2，-2）C课外拓展1.解方程X2﹣√3X﹢√2X﹣√6=02.已知X1，X2是关于X的一元二次方程4kX2﹣4kX﹢b﹢1=0的两实数根，（1）是否存在实数k使（2X1﹣X2）（X1﹣2X2）=﹣

5、3/2成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。（2）求使X1/X2﹢X2/X1﹣2的值为整数的实数k的整数值。祝大家学习愉快再见