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《一元二次方程应用3：复率问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程的应用1复率问题（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）2二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题3问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；
2、截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?(2)已知2002年的台数是多少?(3)据此,你能列出方程吗?892(1+x)2=2083.....年份上网计算机总台数(万台)32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日3508921254208
3、330894问题:（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？.....年份上网计算机总台数(万台)32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日350892125420833089(1)已知哪段时间的年平均增长率?(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:5问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台
4、数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台；（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得892（1+x)2=2083(1+x)2=≈52.8%(不合题意，舍去）答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.6(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平
5、均增长率为y，由题意得1254（1+y)2=3089解这个方程，得(不合题意，舍去）≈56.9%56.9%＞52.8%答：2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。(2)上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台7练一练:某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率
6、是多少?8练一练:某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等，设为“1”更常用.9问题:某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?解:设每盆
7、花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？思考:这个问题设什么为x?有几种设法?化简，整理，得x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.10练一练:已知两个连续正奇数的积是63,利用一元二次方程求这两个数.11鲜花为你盛开，你一定行！谈谈你这节课的收获12布置作业:课本38页作业
8、题A组必做，B组选做13课外作业P27A组NO.4P28B组NO.2
