一元二次方程复.doc

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1、尚好教育个性化辅导教案提纲教师:学生:时间:年月日段学科:年级:课题名称:授课目标与考点分析:1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点,选用恰当的方法求解,使解题过程简单合理。3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。授课内容一、知识回顾1.一元二次方程的概念:形如.2.一元二次方程的解法:(1)(2)(3)求根公式:3.一元二次方程的根的判别式:(1)当时,方程有两个不相等的实数根;(2)当时,方程有两个相等的实数根;(3)当时,方程没有实数根。如果,是一元二次方程的两根,那么有.这是一元二次方程根与系数的关系二、基础训练一元二次方程的概

2、念1.下列关于x的方程:其中是一元二次方程的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2、关于x的方程(m+3)x

3、m

4、-1-2x+4=0是一元二次方程,则m=解下列方程(1)(2x+3)2-25=0.(2)(3)(4).根的判别式(1)关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根,求m的取值范围(2)关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根,求m的取值范围.解应用题1、循环问题(可分为单循环问题,双循环问题)例1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛?例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90场比

5、赛,共有多少个队参加比赛?2、平均率问题(最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系: M=a(1±x)n n为增长或降低次数  M为最后产量,a为基数,x为平均增长率 或降低率平均率和时间相关,必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。)例3、某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?3、数字问题:(位置值)例4、一个三位数,十位上的数字

6、比百位上的数字大3,个位上的数字等于百位上的数字与十位上的数字的和。已知这个三位数比个位上的数字的平方的5倍大12,求这个三位数。4、面积问题例5、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长a=18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗?②鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。5、商品销售问题常用关系式:(售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额)例6某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,

7、若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?教学反思:教师评定:★学生本次作业评价:□好□较好□一般★学生本次上课情况评价:□好□较好□一般尚好教育教务处签章一、填空题1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根,则x1+x2=_________.2.一元二次方程两根的倒数和等于__________.3.关于x的方程的根为,则p=______,q=____.4.若x1、x2是方程的两根,那么,5.已知方程的两根之比为2,则k的值为_______.6.已知为方程的两实根,则7.方程与方程的所有

8、实数根的和为___________.8.关于x的方程的两个实数根同号,则a的取值范围是__________.二、选择题9.已知a、b是关于x的一元二次方程的两实数根,则式子的值是()A.B.C.D.10.以3和—2为根的一元二次方程是()A.B.C.D.11.设方程的两根分别为,且,那么m的值等于()A.B.—2C.D.—12.点P(a,b)是直线y=—x+5与双曲的一个交点,则以a,b两数为根的一元二次方程是()A.B.C.D.13.已知两根之和等于两根之积,则m的值为()A.1B.—1C.2D.—214.设α、β是方程的两个实数根,则的值为()A.2009B.201

9、0C.2011D.2012三、解答题15.不解方程,求下列方程的两根x1、x2的和与积。(1)(2)16.已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根,且x1、x2满足不等式,求实数m的取值范围。17.已知实数a、b满足等式,求的值。18.若ab≠1,且有,求的值。19.已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。(1)k为何值时,方程有两个实数根;(2)呈矩形的对角线长为时,求k.20.已知关于x的一元二次方程有两个非零实数根。(1)求m的取值范围;(2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数?若能,请求出相应的m的取值范围,若不能,请说明理

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