医学统计学方差分析.ppt

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1、问题某医师用Ａ、Ｂ和Ｃ三种方案治疗婴幼儿贫血患者，治疗一个月后，血红蛋白的增加克数如下表，问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？第四章方差分析AnalysisofvarianceANOVA第四章方差分析方差分析的基本思想应用及资料要求完全随机设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析拉丁方设计资料的方差分析交叉设计资料的方差分析多个样本均数间的多重比较析因设计资料的方差分析正交设计资料的方差分析多元方差分析常用的数据转换方法课堂讨论总变异：总=n–1组间变异（SS组间）表示“处理＋随机误差”作用组间=K–1组间均方MS组间=SS组间/组间把

2、全部观察值的变异（总变异）按设计的要求分成几个部分，再加以分析。SS总=xx2=3.组内变异：（SS组内）表示“单纯随机误差”所造成的变异。方差分析的基本思想3.组内变异：表示“单纯随机误差”所造成的变异。组内均方MS组内=SS组内/组内三者关系：SS总=SS组间＋SS组内总=组间＋组内通常SS组内按下式求得：SS组内=SS总－SS组间检验统计量：结果的判断若处理因素不起作用，则F值接近于1；若处理因素有起作用，则F值远大于1。F值多大才有意义，要根据组间自由度（1）和组内自由度（2）查F界值表作出判断。若F值≥F、（V1，V2）见P80

3、6，则P≤应用及资料要求应用：两个或多个样本均数间的假设检验；因素或效应的分析；方差齐性检验。资料要求：各样本随机取自正态总体；各样本总体方差相等；各样本相互独立。例5.1某医师用Ａ、Ｂ和Ｃ三种方案治疗婴幼儿贫血患者，治疗一个月后，血红蛋白的增加克数如下表，问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？完全随机设计资料的方差分析H0:1=2=3H1:123或不全相等=0.05SS总=7712－5440.19=2271.81SS总=x2SS组内=SS总－SS组间=2271.81－1523.81=748.00组间=K–1=3－1=2组内

4、=N－K=21－3=18MS组间=1523.81/2=761.91MS组内=748.00/18=41.56F=MS组间/MS组内=761.91/41.56=18.33根据组间自由度（1）和组内自由度（2）查F界值表，P807，得F0.01（2，18）=6.01所以P<0.01结论：例5.2某研究者把24名贫血患儿按年龄及贫血程度分成8个区组（b=8）,每一区组中三名儿童用随机的方式分配A、B和C三种不同的治疗方法（处理组）。治疗后血红蛋白含量的增加量（g/L）如下表，问：1.A、B和C三种方法疗效有无差别？2.各区组血红蛋白增加量有无差别？随机区组设计资料

5、的方差分析（双因素方差分析）SS总=SS处理＋SS区组＋SS误差总=处理＋区组＋误差(1)F处理=MS处理/MS误差(2)F区组=MS区组/MS误差SS处理=(872+972+1362)/8－CSS区组=(522+512+…(-1)2)/3－CSS误差=SS总－SS处理－SS区组处理=k－1,区组=b－1误差=总－处理－区组（1）H0:三种方法治疗后血红蛋白增加量总体均数相等H1:……不等或不全相等（2）H0:各区组血红蛋白增加量总体均数相等H1:……不等或不全相等拉丁方设计资料的方差分析例欲比较6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹（mm2）

6、大小，研究者用6只兔子，并在每只家兔的6个不同部位进行注射，结果如下几种药物注射后皮肤疱疹（mm2）大小比较拉丁方设计1、适用于研究三个因素的效应，每个因素的类别数或水平数相等，并且各因素间不存在交互作用）；2、根据因素的水平数选择相应的拉丁方；3、对拉丁方行列进行随机化；4、按照随机化拉丁方安排有关因素的各个水平。基本拉丁方（P69）………………….拉丁方设计拉丁方设计：1个处理因素、2个控制因素。完全随机设计：1个处理因素。随机区组设计：1个处理因素、1个控制因素。拉丁方设计方差分析SS处理=(428+467+439+459+420+439)/6－CSS列

7、区组=(428+417+440+431+469+467)/6－CSS行区组=(423+517+425+408+427+451)/6－CSS误差=SS总－SS处理－SS列区组－SS行区组方差分析结果例：研究A、B、C、D4种食品，以及甲、乙、丙、丁4种加工方法对小白鼠增体重的影响。拟用4窝大鼠，每窝4只，每只大鼠随机喂养一种食品、随机采用一种加工方法，8周后观察大鼠增体重情况。实验结果如下：区组号甲乙丙丁180(D)70(B)51(C)48(A)247(A)75(C)78(D)45(B)348(B)80(D)47(A)52(C)446(C)81(A)49(B)7

8、7(D)是一种特殊的自身对照设计，首先