医学统计学 方差分析.ppt

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1、方差分析在试验研究中，将全部观察对象随机分为k个组，每个组给予不同的处理。当k＝2时，两组总体均数是否相等的假设检验可采用前面介绍的t检验或Z检验；当k>2时，即检验两组以上总体均数是否相等时，t检验已不能满足要求，需采用本章介绍的方差分析(analysisofvariance，简称ANOVA)。方差分析的基本思想例9.1为研究大豆对缺铁性贫血的恢复作用，某研究者进行了如下实验：选取已做成贫血模型的大鼠36只，随机等分为3组，每组12只，分别用三种不同的饲料喂养：不含大豆的普通饲料、含10%大豆饲料和含15%大豆饲料。喂养一周后，测定大鼠红细胞数(×1012/L)，试分析喂养三种不同饲料

2、的大鼠贫血恢复情况是否不同？表9.1喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数(×1012/L)总变异=组间变异+组内变异完全随机设计的单因素方差分析1.建立检验假设，确定检验水准：3个总体均数相等，即喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数相同：3个总体均数不全相等，即喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数不全相同2.计算检验统计量表9.3例9.1资料的方差分析表随机区组设计的两因素方差分析例9.2利用随机区组设计研究不同温度对家兔血糖浓度的影响，某研究者进行了如下实验：将24只家兔按窝别配成6个区组，每组4只，分别随机分配到温度15℃、20℃、25℃、30℃的4个处理组中，测量家兔的血糖浓度值(mmol/L)，结

3、果如下表9.4所示，分析4种温度下测量家兔的血糖浓度值是否不同？表9.4四种温度下测量家兔的血糖浓度值(mmol/L)1.建立检验假设，确定检验水准处理组：：4个总体均数全相等，即4种温度下家兔血糖浓度值相同：4个总体均数不全相等，即4种温度下家兔血糖浓度值不全相同区组：：6个总体均数全相等，即不同窝别家兔血糖浓度相同：6个总体均数不全相等，即不同窝别家兔血糖浓度不全相同2.计算检验统计量表9.6例9.2资料的方差分析表多个样本均数间的多重比较方差分析的结果提供了各组均数间差别的总的信息，但尚未提供各组间差别的具体信息，即尚未指出哪几个组均数之间的差别具有或不具有统计学意义。为得到这方面

4、的信息，可进行多个样本均数间的两两比较，它又称为样本均数间的多重比较(multiplecomparison)。在检验多组均数差别的无效假设Ｈ0时，常见的有以下两种情况：检验某几个特定的总体均数是否相等，其无效假设称为部分无效假设，即部分组所对应的总体均数相等，Ｈ0：i=j(ij)。例如，研究者对实验结果有一个大致设想，在设计阶段就根据研究目的或专业知识决定了某些均数间的两两比较，此即设计安排的比较，常见于事先有明确假设的证实性实验研究。例如多个处理组与对照组的比较，处理后不同时间与处理前的比较以及某几个特定的处理组间的比较等。2.检验全部k个总体均数是否相等，其无效假设称为完全无效

5、假设，即所有各组所对应的总体均数都相等，Ｈ0：1=2＝…＝k。例如，在研究设计阶段对试验结果知之不多的探索性研究，或经数据结果的提示后，才决定的多个均数间的两两比较，即试验完成后提出的比较，这些情况下往往涉及到每两个均数的两两比较。1.SNK-q检验SNK为Student-Newman-Keuls三人姓氏的缩写，检验统计量为q值，又常称为q检验。一般在方差分析结果拒绝Ｈ0：1=2＝…＝k时，再用SNK-q检验进行多重比较。例9.3对例9.1资料三组总体均数进行两两比较。1.建立检验假设，确定检验水准：任意两对比组的总体均数相等：任意两对比组的总体均数不等2.计算检验统计量首先

6、将3个样本均数由大到小排列，并编组次：表9.9例9.1资料的SNK法检验计算表在设计阶段就根据研究目的或专业知识而计划好的某些均数间的两两比较，它常用于事先有明确假设的证实性研究，如多个处理组与对照组的比较，某一对或某几对在专业上有特殊意义的均数间的比较等，这时可采用Dunnett-检验。其公式为检验。2.Dunnett-检验例9.4对例9.2资料，问20℃、25℃和30℃(均为实验组)分别与15℃(对照组)的总体均数是否不同？1.建立检验假设，确定检验水准：任一实验组与对照组的总体均数相同：任一实验组与对照组的总体均数不同2.计算检验统计量表9.10例9.2资料的Dunnett-检验计

7、算表交叉设计的方差分析交叉设计(cross-overdesign)可分为两阶段交叉设计和多阶段交叉设计，医学实际工作中应用较多的是前者。交叉设计(cross-overdesign)是一种特殊的自身对照设计。它克服了实验前后自身对照由于观察期间各种非实验因素对实验结果的影响所造成的偏倚。在进行设计时，最好将条件相近的观察对象配对，再用随机分配的方法决定其中之一先采用处理方式A，再用处理方式B；另一研究对象则先用B再用A。结果使得一半对