[医学]医学统计学第4章方差分析

《[医学]医学统计学第4章方差分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章多个样本均数比较的方差分析R.A.Fisher(1890～1962)英国著名的统计学家、生物学家和遗传学家，现代数理统计学和推断统计学的奠基人ANOVA由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验（Ftest）。用于推断多个总体均数有无差异主要内容第一节方差分析的基本概念第二节完全随机设计的方差分析第三节随机区组设计的方差分析第四节拉丁方设计资料的方差分析第五节两阶段交叉设计资料的方差分析第六节多个样本均数间的多重比较第七节多样本方差齐性检验2021/7/193第一节方差分析的基本概念什么

2、是方差？离均差离均差平方和SS方差（2S2）均方（MS）标准差：S自由度：关系：MS=SS/一、方差分析的几个名词根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因素的作用加以解释。通过比较不同来源变异的方差（也叫均方MS），借助F分布做出统计推断，从而判断某因素对观察指标有无影响。二、方差分析的基本思想方差分析的含义方差是描述变异的一种指标，方差分析也就是对变异的分析。是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。总变异：各观察值与总均数间

3、的变异，用离均差平方和表示以完全随机设计方差分析为例组间变异：各组均数与总均数的变异组内变异：各组观察值与该组均数间的变异——表示的是随机误差变异的分解自由度的分解三、统计量F的计算及其意义F=MS组间/MS组内自由度：组间=组数-1组内=N-组数通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。统计量F的意义及F分布，F分布曲线v1=vA，v2=veF(v1,v2)f(F)F分布及其上侧F界值F界值表附表5F界值表（方差分析用，单侧界值）上行：P=0.05下行：P=0.01分母自由度υ2分子的

4、自由度，υ11234561161200216225230234405249995403562557645859218.5119.0019.1619.2519.3019.3398.4999.0099.1799.2599.3099.33254.243.392.992.762.602.497.775.574.684.183.853.633第二节完全随机设计的方差分析(单因素方差分析)何谓完全随机设计是一种将研究对象随机地分配到处理因素各水平组的单因素设计方法,其研究目的是推断处理因素不同水平下的试验结果的差异是否有统计学意义,即该处理因素是否对试

5、验结果有本质影响.例4-1某医师为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验。问如何进行分组？分组方法：先将120名高血脂患者从1开始到120编号，见表4-2第一行；从随机数字表中的任一行任一列开始，如第5行第7列开始，依次读取三位数作为一个随机数录于编号下见表4-2第二行；然后将全部随机数从小到大编序号（数据相同的按先后顺序编序号），将每个随机数对应的序号记在表4-2第三行；规定序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序号61-90为丙组，序号91-120为丁组，见表

6、4-2第四行。表4-2120名患者等分为4组的完全随机设计分组结果编号１２３４５６７８９１０．．．１１９１２０随机数２６０８７３３７３２０４０５６９３０１６０９０５８８６９５８．．．２２０６３４序号２４１０６３９１５３１１４１３１０９１０８１１７．．．１６７５分组结果甲丁乙甲甲丁甲丁丁丁．．．甲丙例4-2某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组（具体分组方法见例4-1），进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4-3。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总

7、体均数有无差别？表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值（mmol/L）分组测量值统计量n安3.534.594.342.663.593.132.642.563.503.25慰剂3.304.043.533.563.854.073.523.934.192.96303.43102.91367.85组1.373.932.332.984.003.552.964.34.162.59降血脂新药2.42.423.364.322.342.682.951.563.111.811.77g1.982.632.862.932.172.722.652.222.902.97

8、302.7281.46233.00组2.362.562.522.272.983.722.803.574.022.314.82.862.282.392.282.482.283.21