医学统计学第3版 第9章 方差分析

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1、第9章方差分析陈卫中讲师卫生统计学教研室Monday,June28,2021引例抽样研究护理专业、临床专业、药学专业三个专业成绩是否有差别。为调查某高血压药的疗效，以北京降压0号为对照，分别在4个不同地区医院纳入200例病例，以血压降低值为观察指标。为研究中西药物结合的药物疗效，分别设置4组，西药组，中药组，中＋西组，空白组。为调查某高血压药的疗效，以北京降压0号为对照，分别在4个不同地区医院纳入200例病例，共观察4周，每周记录血压降低值。方差分析(AnalysisofVariance,ANOVA)多总体均数比较多重t检验：在检验过程

2、中增大了I型错误的概率多因素设计的均数比较交互效应的分析重复测量的均数比较例9.1为研究大豆对缺铁性贫血的恢复作用，选取已做成贫血模型的大鼠36只，随机等分为3组，分别用三种不同的饲料喂养：不含大豆的普通饲料、含10%大豆饲料和含15%大豆饲料，喂养一周后，测定大鼠红细胞数(1012/L)。试分析喂养三种不同饲料的大鼠贫血恢复情况是否不同。表9.1喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数(×1012/L)普通饲料10%大豆饲料15%大豆饲料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445

3、.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03引例分析分析目的：喂养三种不同饲料大鼠贫血恢复情况不同，即1、2、3不同或不全相同设计类型：完全随机设计变量类型：定量变量已知条件：设大鼠红细胞数服从正态分布及3组样本数据表9.1喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数(×1012/L)普通饲料10%大豆饲料15%大豆饲料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167

4、.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03变异的分解总变异(totalvariation)：36个受试对象的观测值各不相等表9.1喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数(×1012/L)普通饲料10%大豆饲料15%大豆饲料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.

5、914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03变异的分解组间变异(betweengroupsvariation)：每组各样本均数也不等表9.1喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数(×1012/L)普通饲料10%大豆饲料15%大豆饲料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.0

6、55.677.795.164.688.03变异的分解组内变异(Withingroupvariation)：表示每个组内各观测值不等，也称为误差变异的分解三种变异的关系：线性可加性(SS可相加)变异解释总变异组间变异组内变异处理效应误差变异的比较构造F统计量若处理效应无意义，处理效应=0，即各样本均数来自同一总体，则组间变异与组内变异均只反映随机误差理论上：F=1抽样误差的影响：F1若处理效应0，则MS组间>MS组内，F>1变异的比较F1的原因处理作用无意义，抽样误差造成处理作用有意义，MS组间>MS组内检验方法：F分布的基础上，小

7、概率反证法F分布基本思想分解：根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分解释：除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用相联系。比较：通过不同变异来源的均方与随机误差均方的比较，借助F分布作出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响。完整步骤1.建立检验假设，确定检验水准H0：1=2=3H1：1、2、3不全相等=0.052.计算检验统计量表9.3例9.1资料的方差分析表变异来源SSMSFP组间变异52.1258226.062942.9231<0.01组内变异20

8、.0381330.6072总变异72.1639353.确定值，作出统计推断根据分子自由度1=2，分母自2=33，查F界值表，得P<0.01，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以