二次函数与几何图形.doc

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1、二次函数与几何图形与抛物线有关的综合题解题思路：利用点的坐标与线段长度互相转化解题例1、已知二次函数y=x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐标为多少？例2已知抛物线y=x2＋bx+c，经过点A(0，5)和点B（3，2）(1)求抛物线的解析式：(2)在抛物线上是否存在点M到x轴的距离为1，若存在，求出M的坐标。（将x轴改为y轴，结果又将如何？）(3)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；（4）若⊙Q的半径为r

2、，点Q在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值OxyABCD练习、如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．练习、如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；xyDCAOBEPFM①用含的代数式表示线段的长，并求出

3、当为何值时，四边形为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式.