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时间:2020-03-28
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1、二次函数与几何图形与抛物线有关的综合题解题思路:利用点的坐标与线段长度互相转化解题例1、已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则C点的坐标为多少?例2已知抛物线y=x2+bx+c,经过点A(0,5)和点B(3,2)(1)求抛物线的解析式:(2)在抛物线上是否存在点M到x轴的距离为1,若存在,求出M的坐标。(将x轴改为y轴,结果又将如何?)(3)现有一半径为l,圆心P在抛物线上运动的动圆,问⊙P在运动过程中,是否存在⊙P与坐标轴相切的情况?若存在,请求出圆心P的坐标:若不存在,请说明理由;(4)若⊙Q的半径为r
2、,点Q在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值OxyABCD练习、如图,已知抛物线()与轴的一个交点为,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点A的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)点在抛物线的对称轴上,点在抛物线上,且以四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标.练习、如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.(1)直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;xyDCAOBEPFM①用含的代数式表示线段的长,并求出
3、当为何值时,四边形为平行四边形?②设的面积为,求与的函数关系式.
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