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时间:2020-04-10
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1、3.2立方根汩罗镇初级中学235班知识回顾1.平方根的定义2.平方根的表示方法一个正数a的正的平方根,记作“”;一个正数a的负的平方根,记作“-”;这两个平方根合起来记作“±”读作“正、负根号a”如果有一个数r,使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根.3.平方根的性质一个正数有2个平方根,它们互为相反数;0只有1个平方根,它是0本身;负数没有平方根.4.开平方的定义求一个非负数的平方根的运算,叫作开平方动脑筋如图1-7,一个正方形的体积为8cm3,它的棱长是多少?图1-7棱长是cm.?如何计算正方体的棱长呢?图1-7?正方体的体积=棱长×棱长×棱长由于23=8,容易知道体积为
2、8cm3的正方体,它的棱长为2cm.这个例子表明,在实际问题中我们常常遇到,要找一个数,使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念:如果有一个数b,使得b3=a,那么我们把b叫作a的立方根.(或三次方根)结论定义:比如:表示方法数a的立方根用符号表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数.23=8,所以2叫做8的立方根;(-2)3=-8,所以-2叫做-8的立方根;03=0,所以0叫做0的立方根”3“绝对不能省!为什么呢?求一个数的立方根的运算,叫作开立方开立方与立方也互为逆运算定义:说一说分别说出27,-27,64,-64的立方根是多少?27的立方根是3,-27的立
3、方根是-3.64的立方根是4,-64的立方根是-4.练习1:求下列各数的立方根0正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0.在我们学过的数中,任何数都只有一个立方根.小组合作:从上述的例题和练习中你能得到什么结论?立方根的性质:因为=,=,所以;因为=,=,所以.-2-2-3-3==一般地,=合作探究:3.等于多少?2.等于多少?1.等于多少?等于多少?等于多少?等于多少?小组讨论练习2:求下列各式的值归纳概括一般形式:,,,a的立方根记作平方根立方根概念记法性质正数a的平方根记作±平方根与立方根之间的联系与区别如果x2=a,那么x叫做a的平方根。如果x3=a,那么x叫
4、做a的立方根。一个正数有两个平方根,它们互为相反数0的平方根0负数没有平方根一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根0的立方根是0.
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