新湘教版立方根课件.ppt

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1、3.2立方根汩罗镇初级中学235班知识回顾1.平方根的定义2.平方根的表示方法一个正数a的正的平方根,记作“”；一个正数a的负的平方根,记作“-”；这两个平方根合起来记作“±”读作“正、负根号a”如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根.3.平方根的性质一个正数有2个平方根,它们互为相反数;0只有1个平方根,它是0本身;负数没有平方根.4.开平方的定义求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方动脑筋如图1-7，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？图1-7棱长是cm.？如何计算正方体的棱长呢？图1-7？正方体的体积=棱长×棱长×棱长由于23=8，容易知道体积为

2、8cm3的正方体，它的棱长为2cm.这个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：如果有一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的立方根.（或三次方根）结论定义：比如:表示方法数a的立方根用符号表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．23=8，所以2叫做8的立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根;０3＝０，所以０叫做０的立方根”3“绝对不能省！为什么呢?求一个数的立方根的运算，叫作开立方开立方与立方也互为逆运算定义：说一说分别说出27，-27，64，-64的立方根是多少？27的立方根是3，-27的立

3、方根是-3.64的立方根是4，-64的立方根是-4.练习1：求下列各数的立方根0正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0.在我们学过的数中,任何数都只有一个立方根.小组合作：从上述的例题和练习中你能得到什么结论？立方根的性质:因为＝，＝,所以；因为＝，＝,所以.-2-2-3-3==一般地，=合作探究：3．等于多少？2．等于多少？1．等于多少？等于多少？等于多少？等于多少？小组讨论练习2：求下列各式的值归纳概括一般形式：，，，a的立方根记作平方根立方根概念记法性质正数a的平方根记作±平方根与立方根之间的联系与区别如果x2=a，那么x叫做a的平方根。如果x3=a，那么x叫

4、做a的立方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根0负数没有平方根一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根0的立方根是0.