浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第2章 2.4 旋转变换 (2)课件 浙教版.ppt

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1、2.4旋转变换上面的运动现象中，有哪些共同的特点?什么是旋转变换呢?由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。2、旋转的方向；旋转变换三要素：1、旋转中心；3、旋转的角度。答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转75°o75。三者缺一不可AB谁能用数学语言来描述这种旋转变换?oAB1、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）（A）（B）（C）（D）D做一做例：平面内有A

2、、O两点，以O为旋转中心，将A点按顺时针方向旋转45∘，作出经旋转变换后的像。AO旋转变换的作图：例：O是线段AB外一点，以O为旋转中心，将AB按逆时针方向旋转45∘，作出经旋转变换后的像。OAB旋转变换的作图：旋转变换的作图：例、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，作出经旋转变换后的像。.OABC１．旋转中心是什么？２．经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？３．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？４．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？如图所示，如果把钟表的指针看

3、作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：议一议：旋转的基本性质由上面的问题回答可知，经旋转变换所得的图形和原图形在形状和大小上有什么关系？（１）旋转不改变图形的形状和大小．（２）对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度.解：(3)在射线CE上截取CE=CB.(2)如图，以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD.(4)连接DE.△DEC就是△ABC绕C点旋转变换后的像.ABDCE（1）连接CD.·例2如图，△ABC绕C点旋转后，顶点

4、A的对应点为点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。1.如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC.试一试①在网格中△ABC经过怎样变化得到的△A1B1C1。②在网格中△ABC经过怎样变化得到的△A2B2C2。2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点是旋转中心，旋转了度点B的对应点是点；线段AB的对应线段是；∠ABC的对应角是。A45°DAD∠ADE1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2

5、、不同形状大小方向轴对称不变不变改变平移不变不变不变旋转不变不变改变请思考平移和旋转的异同点？1.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60度得到△AB’C’。若∠BAC=50度，则∠CAB’的度数为ABCC‘B‘提高题2.已知△ADE是△ACB旋转后的图形，∠C=75度，BC=4cm，则（1）旋转中心是DE=（2）旋转角度是度。(3)∠EDB=ACDBE