2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级(下)期中数学试卷-0.doc

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1、2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）4的平方根是（　　）A．﹣2B．2C．±2D．42．（3分）如图，已知AB∥CD，能判断BE∥CF的条件是（　　）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠1＝∠23．（3分）下列说法正确的是（　　）A．1的平方根是它本身B．是分数C．负数没有立方根D．如果实数x、y满足条件y＝，那么x和y都是非负实数4．（3分）下列各数中无理数有（　　）个．，3.141，﹣，，π，0，4.2，2.2020020002…A．2B．3C．4D．55．（3分）如图，直线AB与

2、CD相交于点O，∠COE＝2∠BOE．若∠AOC＝120°，则∠DOE等于（　　）A．135°B．140°C．145°D．150°6．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）7．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B第7页（共7页）两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（　　）A．5B．6C．7D．88．（3分）如图，在七边形ABCDEFG中，AB∥DE，BC∥EF，则

3、下列关系式中错误的是（　　）A．∠C＝∠B+∠DB．∠C＝∠E+∠DC．∠A+∠E+∠G＝180°+∠FD．∠C+∠E＝∠F+180°9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第2020个点的坐标为（　　）A．（45，5）B．（45，6）C．（45，7）D．（45，8）10．（3分）如图，AB∥DE，∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P且∠P﹣2∠C＝57°，则∠C等于（　　）第7页（共7页）A．24

4、°B．34°C．26°D．22°二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）计算：＝　　；＝　　；的立方根是　　．12．（3分）某正数的平方根为a+1和2a﹣7，则这个数为　　．13．（3分）比较实数﹣2，﹣，﹣的大小　　（用“＜”号连接）14．（3分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（0，﹣6），C（0，﹣1），当AD∥BC且AD＝BC时，D点的坐标为　　．15．（3分）如图，有三条两两相交的公路AB、BC、CA，从A地测得公路AB的走向是北偏东52°，从B地测得公路BC的走向是北偏西38°．若AB、BC、CA的长分别为8千米、6千米、10千米，

5、点P是直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为　　千米．16．（3分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（﹣1，0）、B（﹣5，0）、C（﹣3，4），点P（0，m）为y轴上一动点．若△ABC的面积小于△ABP的面积，则m的取值范围为　　．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣8＝0（2）218．（8分）完成下面的推理填空如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，求证：∠GDC＝∠B．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝　　＝90°（垂直的定义）∴AD∥EF（　　）第7页（共7页）∴　　（　　）又∵∠2

6、+∠3＝180°（已知）∴∠1＝∠3（　　）∴AB∥　　（　　）∴∠GDC＝∠B（　　）19．（8分）已知x为实数，且﹣＝0，求x2+x﹣3的平方根．20．（8分）已知AB∥CD，AD∥BC，E为CB延长线上一点，∠EAF＝∠EFA．（1）求证：AF平分∠EAD；（2）若AG平分∠EAB，∠D＝70°，求∠GAF的度数．21．（8分）如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A'B'C'（1）画出△A'B'C'并写出点B'、C'的坐标；B'（　　，　　）C'（　　，　　）（2）若BC与y轴交于点D

7、，求D点坐标；（3）线段BC在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积为　　，若点M（m，n）为线段BD上的一点，则m、n满足的关系式是　　．第7页（共7页）22．（10分）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD，（1）求证：∠DEC+∠DCE＝90°；（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝58°，求∠ABC．23．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图