2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）4的平方根是　　A．B．2C．D．42．（3分）如图，已知，能判断的条件是　　A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是　　A．1的平方根是它本身B．是分数C．负数没有立方根D．如果实数、满足条件，那么和都是非负实数4．（3分）下列各数中无理数有　　个．，3.141，，，，0，，A．2B．3C．4D．55．（3分）如图，直线与相交于点，．若，则等于　　A．B．C．D．6．（3分）已知点位于

2、轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离第25页（共25页）轴4个单位长度，则点坐标是　　A．B．C．D．7．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，、两点在网格格点上，若点也在网格格点上，以、、为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点个数是　　A．5B．6C．7D．88．（3分）如图，在七边形中，，，则下列关系式中错误的是　　A．B．C．D．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向依次排列：，，，，，，根据这个规律，第2020个点的坐

3、标为　　第25页（共25页）A．B．C．D．10．（3分）如图，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点且，则等于　　A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）计算：　　；　　；的立方根是　　．12．（3分）某正数的平方根为和，则这个数为　　．13．（3分）比较实数，，的大小　　（用“”号连接）14．（3分）已知的三个顶点的坐标分别为，，，当且时，点的坐标为　　．15．（3分）如图，有三条两两相交的公路、、，从地测得公路的走向是北偏东，从地测得公路的走向是北偏西．若、、的长分别

4、为8千米、6千米、10千米，点是直线上任意一点，则线段的最小值为　　千米．16．（3分）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点、、，点为轴上一动点．若的面积小于的面积，则的取值范围为　　．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：第25页（共25页）（1）（2）18．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，，垂足分别为、，，求证：．证明：，（已知）　　（垂直的定义）　　　　　　又（已知）　　　　　　　　19．（8分）已知为实数，且，求的平方根．20．（8分）已知，，为延长线上一点，．（1）求证：平分；（

5、2）若平分，，求的度数．第25页（共25页）21．（8分）如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△（1）画出△并写出点、的坐标；　　，　　　　，　　（2）若与轴交于点，求点坐标；（3）线段在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积为　　，若点为线段上的一点，则、满足的关系式是　　．22．（10分）如图1，四边形中，，平分，，第25页（共25页）（1）求证：；（2）如图2，若的平分线与的延长线交于，且，求．23．（10分）“一带一路”让

6、中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：　　；（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不

7、变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、第25页（共25页）（1）求三角形的面积；（2）若点，且三角形的面积为10，求点的坐标；（3）如图，把直线以每秒1个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与轴交于点？第25页（共25页）2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）4的平方根是　　A．B．2C．D．4【解答】解：的平方等于4，的平方根是：．故选：

8、．2．（3分）如图，已知，能判断的条件是　　A．B．C．D．【解答】解：能判断的条件是，理由：，，而，，即，．故选：．3．（3分）下列说法正确的是　　A．1的平方根是它本身B．是分数C．负数没有立方根第25页（共25页）D．如果实数、满足条件，那么和都是非负实数【解答】解：、1的平方根是，错误；、是无理数，错误；、负数有立方根，错误；、如果实数、满足条件，那么和都是非负实数，正确；故选：．4．（3分