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《2013届高考数学一轮复习 第九单元整合课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元整合思维导图课本经典备考演练思维导图课本经典备考演练例1 课本题目:人教A版必修2P74B组第2题 如图,棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD,你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗?【解析】由AD=BD可知,D为线段AB的中点.又因为VA=VB,所以VD⊥AB.①思维导图课本经典备考演练由VO⊥平面ABC,且AB⊂平面ABC⇒VO⊥AB.②而VD∩VO=V,由①②可知,AB⊥平面VCD又CD⊂平面VCD,因此,可以判定CD⊥AB.在△ABC中,CD是底边AB上的高也是底边AB上的中线,所以,可知
2、△ABC是等腰三角形.所以,AC=BC.思维导图课本经典备考演练(1)AP⊥BC;(2)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.【解析】(1)由AB=AC,D为BC的中点,得AD⊥BC.又PO⊥平面ABC,得PO⊥BC.因为PO∩AD=O,所以BC⊥平面PAD,故AP⊥BC.高考真题:2011年浙江卷 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.思维导图课本经典备考演练(2)如
3、图,在平面PAB内作BM⊥PA于M,连结CM.由(1)知,AP⊥BC,得AP⊥平面BMC.又AP⊂平面APC,所以平面BMC⊥平面APC.在Rt△ADB中,AB2=AD2+BD2=41,得AB=.在Rt△POD中,PD2=PO2+OD2,在Rt△PDB中,PB2=PD2+BD2,所以,PB2=PO2+OD2+DB2=36,得PB=6.在Rt△POA中,PA2=AO2+OP2=25,得PA=5.又cos∠BPA==,从而PM=PBcos∠BPA=2,所以AM=PA-PM=3.可知,存在点M,且AM=3.思维导图课本经典备考演练模拟试题:
4、2011年江西三校联考 如图,A是△BCD所在平面外一点,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,E是BD的中点.求证:(1)平面AEC⊥平面ABD,平面AEC⊥平面BCD;(2)二面角A-BD-C的平面角是钝角.思维导图课本经典备考演练【解析】(1)因为AB=AD,E是BD的中点,所以,AE⊥BD.又由AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,AC=AC,可知,△ABC≌△ADC,得BC=DC.所以,CE⊥BD.而AE∩CE=E,故BD⊥平面ACE.因为BD⊂平面ABD,BD⊂平面BCD,所以平面AEC⊥平面ABD,平面AEC⊥平面B
5、CD.思维导图课本经典备考演练(2)由(1)知,∠AEC为二面角A-BD-C的一个平面角.∵AE2=AB2-(BD)2,CE2=CD2-(BD)2,AC2=AD2+CD2,而AB=AD,∴cos∠AEC====-<0,所以∠AEC>90°.可知二面角A-BD-C的平面角是钝角.思维导图课本经典备考演练【点评】通过对以上试题的题型及题解思路比较,可谓是如出一辙.这正是“源于课本而高于课本”的真实写照.常言道,艺术源于生活而高于生活,同样,对于高考命题也是如此.能够如此命题,充分说明命题者的确是认真地参照了大纲和教材,而且真诚地从教材中挖
6、掘题材,然后进行合理地加工.所以,教材才是我们的教学之本.能够认真研究大纲,真正扎根教材并且深入教材,才称得上是索本求源.思维导图课本经典备考演练1.下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),可知几何体的表面积是( )(A)18+cm2.(B)16+2cm2.(C)17+2cm2.(D)18+2cm2.【解析】由三视图可得,该几何体是一个底面边长为2高为3的正三棱柱,其表面积S=3×2×3+2××22=18+2cm2.【答案】D一、选择题思维导图课本经典备考演练2.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角
7、为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是( )(A)+. (B)1+.(C)1+. (D)2+.思维导图课本经典备考演练的规则,在原来的平面图形中OC⊥OA,且OC=2,BC=1,OA=1+2×=1+,故其面积为×(1+1+)×2=2+.【答案】D【解析】设原图为OABC,建立如图所示的坐标系,按照斜二测画法思维导图课本经典备考演练3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正
8、方体的下面是( )(A)0. (B)8.(C)奥. (D)运.【解析】折起后,0和运,0和奥分别相对、2和8相对,∵2在上面,∴8在下面,另外两个0,一个在左面,一个在后面,奥在右面
