2013届高考数学一轮复习 第四单元整合课件 理.ppt

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1、单元整合思维导图误区警示课本经典备考演练思维导图课本经典误区警示备考演练例1    课本题目:人教A版必修4P137A组第2题　已知cosα=,0<α<π,求cos(α-)的值.高考真题:2010年全国新课标卷　若sinα=-,α是第三象限的角,则sin(α+)等于(　    )(A)-.　    (B).　    (C)-.　    (D).【解析】由cosα=,0<α<π,得sinα=.故cos(α-)=cosα·cos+sinα·sin=×+×=.思维导图课本经典误区警示备考演练【解析】由已知得cosα=-,故sin(α+)=si

2、nα·cos+cosα·sin=-×-×=-.选A.【答案】A模拟试题:2011年北京四中高三二模　已知tanα=,α为第三象限角,求cos(α-)的值.【解析】由已知tanα=,α为第三象限的角,得sinα=-,cosα=,故cos(α-)=cosα·cos+sinα·sin=-×-×=-.思维导图课本经典误区警示备考演练【点评】三角函数在高考中小题一般有1~2个题,而这些题一般属中低档题.课本中的例题与习题就提供了很好的题目设计原型,命题者也往往不去找别的途径而就用课本中的题目来进行改编,这样也同样达到了较好的考查目的,因此复习不能

3、丢掉课本这一中心.思维导图课本经典误区警示备考演练例1　已知△ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是.【错解】依题意c=1,a=2,由正弦定理知=,故有sinC=sinA=sinA≤,又0°

4、与影响,注意利用大边对大角来确定解是否合理,要注意利用△ABC中,A+B+C=π,以及由此推得一些基本关系式sin(B+C)=sinA,cos(B+C)=-cosA,sin【错解剖析】没有考虑大边对大角,由于a>c,∴角C不是最大角,∴150°≤C<180°不可能.思维导图课本经典误区警示备考演练【正解】依题意c=1,a=2,由正弦定理知=,故有sinC=sinA=sinA≤,又因为a>c,A>C,∴C的取值范围是0°

5、nAcosA=-,∴sin2A=-.又0°<2A<360°,2A=210°或2A=330°得A=105°或A=165°,当A=105°时,tanA=tan(45°+60°)==-2-,sinA=sin(45°+60°)=,面积S=×2×3×=(+);当A=165°时,tanA=tan(45°+120°)=-2+,sinA=sin(45°+120°)=,△ABC的面积S=AC·AB·sinA=(-).例2　在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积.思维导图课本经典误区警示备考演练【错解剖析】没

6、有注意到平方是非恒等变形的过程,产生了增根,若A=165°,sinA=,cosA=-,此时sinA+cosA=-,显然与sinA+cosA=的已知条件矛盾.思维导图课本经典误区警示备考演练S△ABC=AC·AB·sinA=(+).(法二)∵sinA+cosA=,∴2sinAcosA=-.又0°0,cosA<0,∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=,∴sinA-cosA=,解得sinA=,cosA=.tanA==-2-,S△ABC=AC·AB·sinA=(+).【正解】(法一)∵sinA+cos

7、A=,∵cos(A-45°)=得cos(A-45°)=,又0°

8、   (B)-.　    (C)-.　    (D)-.【答案】B【解析】sin(α+)=,sinα+cosα=,sin2α+cos2α=1,解得sinα=,cosα=-,tanα=-,选择B.思维导图课本