2010中考数学试题分类汇编(共28专题)27.阅读理解.doc

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1、2010丽水23.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)　小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？t(分)Os(米)ABCD(第23题)(2)　下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①　小刚到家

2、的时间是下午几时？②　小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．答案：23.(本题10分)解：(1)　小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2)　①　(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00．……2分②　小刚从学校出发，以45米

3、/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1100米，所以点B的坐标是（20，1100）．……2分线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得，即线段CD所在直线的函数解析式是．……2分(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得解得　所以线段CD所在直线的函数解析式是)2010丽水24.△

4、ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．OyxCBA(第24题)11-1-1(1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；(2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：①　当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②　设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．答案：24.(本题12分)解：(1)　∵　点O是AB的中点，　

5、∴　．……1分设点B的横坐标是x(x>0)，则，……1分解得　，(舍去)．∴　点B的横坐标是．……2分(2)　①　当，，时，得　　……(＊)．……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C在第一象限(如图甲)，则点C的横坐标为，OyxCBA(甲)11-1-1．……1分由此，可求得点C的坐标为(，)，……1分点A的坐标为(，)，∵　A，B两点关于原点对称，OyxCBA(乙)11-1-1∴　点B的坐标为(，)．将点A的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴　在这

6、种情况下，A，B两点都在抛物线上．　……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为(，-)，点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．　　……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②　存在．m的值是1或-1．　……2分(，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)（

7、2010珠海）１。我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.9（2010年镇江市）28．（2010江苏镇江）深化理解（本小题满分9分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…试解决下列问题：（1）填空：①=（为

8、圆周率）；②如果的取值范围为；（2）①当；②举例说明不恒成立；（3）求满足的值；（4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b.求证：答案：（1）①3；（1分）②；（2分）（2）①证明：[法一]设为非负整数；（3分）为非负整