2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)动态几何.doc

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1、(2010哈尔滨)1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC的延长线上.将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′(点D的对应点为点D′,点E的对应点为点E′),连接AD′、BE′,过点C作CN⊥BE′,垂足为N,直线CN交线段AD′于点M,则MN的长为.(2010哈尔滨)2.如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0),OB=OC.(1)求点B

2、的坐标;(2)点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OB,垂足为H,设△HBP的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);(3)在(2)的条件下,过点P作PM∥CB交线段AB于点M,过点M作MR⊥OC,垂足为R,线段MR分别交直线PH、OB于点E、G,点F为线段PM的中点,连接EF,当t为何值时,?(2010台州市)22.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+

3、()=1.  若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后

4、的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形.(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.(第22题)yO图2Q(5,5)P(2,3)yO图111xx解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.……………………………………………2分yO11xABC{1,2}+{3,1}={4,3}.…………………………………………………………………2分(2)①画图…………………………………

5、………………2分最后的位置仍是B.……………………………………1分②证明:由①知,A(3,1),B(4,3),C(1,2)∴OC=AB==,OA=BC==,∴四边形OABC是平行四边形.…………………………3分(3){2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.……………………2分(2010河南)19.(9分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x.(1)当x的值为____________时,以点P、A、D、E为顶点的四

6、边形为直角梯形;(2)当x的值为____________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;;(3)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.(1)3或8(2)1或11(3)由(2)可知,当BP=11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形∴EP=AD=5过D作DF⊥BC于F,则DF=FC=4,∴FP=3∴DP=5∴EP=DP故此时□PDAE是菱形即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形。(2010广东中山)22.如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边

7、长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动。连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题:(1)说明△FMN∽△QWP;(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段)。试问x为何值时,△PQW为直角三角形?当x在何范围时,△PQW不为直角三角形?(3)问当

8、x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值。第22题图(2)ABCDFMNWPQ第22题图(1)ABMCFDNWPQ22、(1)提示:∵PQ∥FN,PW∥MN∴∠QPW=∠PWF,∠PWF=∠MNF∴∠QPW=∠MNF同理可得:∠PQW=∠NFM或∠PWQ=∠NFM∴△FMN∽△QWP(2)当时,△PQW为直角三角形;

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