利用轴对称变换求最小值.ppt

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1、利用轴对称变换求最小值主讲教师：赤眉二中刘兆凯1、理解并掌握利用轴对称变换求最小值。2、学会在复杂图形中找出基本数学图形。学习目标课本原型再现（七年级下册第196页）如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使它到A，B的距离之和最短？P解：如图，只要画出A点关于直线的对称点C，连结BC交直线于P，则P点即为所求，这时PA+PB=PC+PB为最小。.P1证明：如图3，在上任取一点p1，连结，∵∴结论成立。（三角形两边之和大于第三边）DC.（二）基本图形应用：例1、在平面直角坐标系中，有A（3，7），B（4，2）两点①试在x轴上找一点C,

2、使AC+BC的值最小，则点C坐标是_____②A、B两点是否在该直线的同侧？（思维导航）①点C横坐标为1，说明点C应在哪条直线上？1（3，7）（4，2）.C（-2，2）5B、②若另取一点C（1，n），当n=_______时，AC+BC的值最小二次函数在平面直角坐标系下图象如图所示,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，在抛物线的对称轴上找一点P，使BP+CP的值最小，此时点P的坐标为______________尝试练习（-2，1）（2）若点G、H分别是边AB、CD上的动点①四边形EGFH的形状是__________例2：正方形ABCD中，AE=CF,AG=CH（1）四边形

3、EGFH的形状是_____________平行四边形GE、H思维导航：①平行四边形的周长与一组邻边和有何关系？②能否在整个图形中找出上述基本图形？（二）基本图形应用：平行四边形③若AE=CF=1，正方形ABCD边长为4，四边形EGFH的周长最小值是___________②四边形EGFH的周长是否存在最小值？尝试练习：CP点A是半圆O的一个三等分点，点B是的中点,点P是半径ON上的一动点，若⊙O半径为1，则AP+BP最小值为______通过本节课的学习你有哪些收获？课后巩固提高作业见学案谢谢指导