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《2008-2009(第1学期)北京航空航天大学概率统计期末考试卷A卷及答案A和B卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、北京航空航天大学BEIHANGUNIVERSITY2008－2009学年第一学期期末考试统一用答题册考试课程概率统计（09J70040）概率统计与随机过程A（09J70050）概率论与数理统计班级_____________学号_____________姓名______________成绩_________考场教室_________任课教师_________题号一二三四五六七[七]八[八]总分分数阅卷人校对人A2009年1月16日10：30—12：30A6-13一、单项选择题（每小题3分，满分18分）1、设是来自正态总体的
2、样本，设，当()时，概率最大。（A），（B），（C），（D）。2、设总体的密度函数为，其中，是来自总体的样本，则参数的矩估计量为（）。（A），（B），（C），（D）。3、设是来自正态总体的样本，当（）时，是的无偏估计，其中，。（A），（B），（C），（D）。4、设随机变量,则[].(A)0,(B),(C),(D).5、两人约定在某地相会,假定每人到达的时间是相互独立的,且到达时间在中午12时到下午1时之间服从均匀分布,则先到者等待10分钟以上的概率为[].(A),(B),(C),(D).6、设是总体的样本,已知,下列几个
3、作为的估计量中,较优的是[].(A),(B),(C),(D).A6-13二、填空题（每小题3分，满分18分）1、有个白球与个黑球任意地放入两个袋中,每袋装个球.现从两袋中各取一球,则所取两球颜色相同的概率为。2、在无线电通讯中,由于随机干扰,当发出信号为“0”时,收到信号为“0”、不清和1的概率分别为0.7,0.2,0.1;当发出信号为1时,收到信号为1、不清和0的概率分别为0.9,0.1和0.如果在发报过程中发出0和1的概率分别是0.4和0.6。当收到信号为不清时,原发信号是1的概率为。3、三门火炮同时炮击一敌舰(每炮
4、发射一弹).设击中敌舰一、二、三发炮弹的概率分别为0.6、0.5、0.3,而敌舰中弹一、二、三发时被击沉的概率分别为0.3、0.6、0.9.则敌舰被击沉的概率为。4、设随机变量的分布函数为，随机变量服从两点分布：，并且与相互独立，则随机变量的分布函数。5、设是来自正态总体的样本，未知，已知。对给定置信水平（），满足，即满足的实数有无穷多组，当，时，就可使得的置信水平为的置信区间的长度最短。（用标准正态分布的分位点表示出所求的即可。）6、设总体,为的样本.记，这里规定,.在未知方差，检验假设:时，选取检验用的统计量是。A6
5、-13三、（满分12分）对同一目标进行三次独立射击,第一、二、三次射击的命中概率分别为0.4,0.5,0.7,试求:(1)在这三次射击中,恰好有一次击中目标的概率;(2)至少有一次击中目标的概率.四、（满分12分）已知随机变量的概率密度为,试求的分布函数和概率密度.A6-13五、（满分8分）设随机变量的二阶矩存在，证明:当时,的值最小,最小值为.六、（满分12分）设总体,从此总体中取一容量为4的样本,设,（1）求服从的分布；（2）求服从的分布；（3）试决定常数,使随机变量服从分布.A6-13七、（满分8分）（此题学过1-
6、9章和11-13章的学生做，仅学过1至9章的学生不做）设,其中是常数,与是相互独立的随机变量,且,,试求:（1），；（2），，；（3）问是否为广义平稳过程？[七]、（满分8分）（此题仅学过1至9章的学生做；学过1至9章和11-13章的学生不做）有甲、乙两炮向同一目标轮流射击,直至有一炮击中目标为止.甲、乙两炮击中的概率分别为0.3和0.7,规定甲炮先射.以和分别表示甲、乙两炮所用炮弹数.（1）试写出的分布律，求的分布律；（2）求。A6-13八、（满分12分）（此题学过1至9章和11-13章的学生作，仅学过1至9章的学生不
7、做）四个位置:1,2,3,4在圆周上逆时针排列.粒子在这四个位置上随机游动.粒子从任何一个位置,以概率逆时针游动到相邻位置;以概率顺时针游动到相邻位置;以表示时刻粒子处在位置,试作:(1)写出齐次马尔可夫链的状态空间；(2)求齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵;（3）求两步转移概率矩阵；(4)求该齐次马尔可夫链的平稳分布.[八]、（满分12分）（此题仅学过1至9章学生做，学过1-9章和11-13章学生不做）设是相互独立的随机变量序列,且其分布律为；记,。(1)求，，；(2)求，;（3）证明:对任给，成立。A6-13概率统计
8、（09J70040）、概率统计与随机过程A（09J70050）概率论与数理统计考试卷A、B卷答案及评分细则（2009-1-16）A卷：一、单项选择题（每小题3分，满分18分）1、B；2、D；3、A；4、C；5、A；6、C。二、填空题（每小题3分，满分18分）1、,或.2、；3、；4、；5、，；6、。B卷：一、单项选择
