(一)-二次根式化简求值的五个技巧.docx

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1、专题训练二次根式化简求值的五个技巧　　　　　　　　　　　　　　　　　►　技巧一　巧用二次根式的非负性1．若实数m，n满足(m－1)2＋＝0，则(m＋n)5＝________．2．若y＝＋＋2，求xy的值．►　技巧二　逆用二次根式的乘除法法则3．当ab＜0时，化简的结果是________．4．化简：(1)；(2)；　(3)(a>0)；(4)；　　　(5).►　技巧三　巧用乘法公式和幂的运算法则5．化简：(2＋)11×(2－)10＝________．6．计算：(1)－(＋1)2＋(＋1)(－1)；(2)(＋)2017×(

2、－)2018.►　技巧四　巧用整体思想7．若a－b＝－1，ab＝，则代数式(a－1)(b＋1)的值等于(　　)A．2＋2B．2－2C．2D．28．已知x＋y＝－3，xy＝2，则＋的值是________．9．已知x＝(＋)，y＝(－)，求下列各式的值：(1)x2－xy＋y2；　　　　(2)＋.►　技巧五　巧用因式分解10．计算：(＋)2－(－)2＝[(＋)＋(－)]×[(________)－(________)]＝________．11．计算：＋.12．若a，b为实数，且b＝＋＋15，试求－的值．详解详析1．[答案]－

3、1[解析]∵(m－1)2＋＝0，∴m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴(m＋n)5＝(1－2)5＝－1.2．解：由题意有x－3≥0，3－x≥0，∴x＝3，∴y＝2，∴xy＝6.3．[答案]－a[解析]由ab＜0，可知a，b异号且a≠0，b≠0.又因为a2≥0，且a2b≥0，所以a＜0，b>0，所以原式＝－a.4．解：(1)原式＝×＝5×3＝15.(2)原式＝＝×＝4×7＝28.(3)原式＝··＝1.5a·＝.(4)原式＝＝＝.(5)原式＝＝.5．[答案]2＋[解析](2＋)11×(2－)10＝(2＋)[(

4、2＋)×(2－)]10＝(2＋)(4－5)10＝2＋.6．解：(1)原式＝3－(3＋2)＋3－1＝3－3－2＋2＝－1.(2)原式＝(＋)2017×(－)2017×(－)＝[(＋)×(－)]2017×(－)＝－.7．[解析]B　∵a－b＝－1，ab＝，∴(a－1)(b＋1)＝ab＋(a－b)－1＝＋－1－1＝2－2.8．[答案][解析]∵x＋y＝－3，xy＝2，∴x＜0，y＜0，∴＋＝＋＝＋＝＝＝.9．解：因为x＝(＋)，y＝(－)，所以x＋y＝，xy＝.(1)x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝()2－3×＝.

5、(2)＋＝＝＝＝12.10．[答案]＋　－　4[解析]原式＝(＋＋－)(＋－＋)＝4.11．解：原式＝＋＝(－)＋(－)＝2－2.12．解：由二次根式的定义，得∴3－5a＝0，∴a＝，∴b＝15，∴a＋b＞0，a－b＜0，∴－＝－＝－＝(－)＝.当a＝，b＝15时，原式＝×＝.