2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．3，﹣6B．3，6C．3，1D．3x2，﹣6x2．（3分）用配方法解方程x2+10x+9=0，下列变形正确的是（　　）A．（x+5）2=16B．（x+10）2=91C．（x﹣5）2=34D．（x+10）2=1093．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列方程中，没有实数根的方程式（　　）A．x2=9B．4x2=3（4x﹣1）C

2、．x（x+1）=1D．2y2+6y+7=05．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（　　）A．42°B．48°C．52°D．58°6．（3分）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点7．（3分）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）A．289（1﹣x）2=25

3、6B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）2=256D．256（1﹣2x）2=2898．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（　　）A．（﹣2，0）B．（0.5，6.5）C．（3，2）D．（2，2）9．（3分）如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈

4、中心，运动员应该跳得（　　）A．比开始高0.8mB．比开始高0.4mC．比开始低0.8mD．比开始低0.4m10．（3分）已知方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，且当x=a与x=a+n时，x2+bx+c=m，则m、n的关系为（　　）A．m=nB．m=nC．m=n2D．m=n2　二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是　　．12．（3分）一元二次方程x2﹣4x=0的解是　　．13．（3分）将抛物线y=﹣x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为　　．14．（3分）如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为

5、15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，若围成的花圃面积为40m2时，平行于墙的BC边长为　　m．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为　　．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=

6、2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为　　．　三、解答题（共8道小题，共72分）17．（8分）解方程：x2+3x﹣1=0．18．（8分）如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．19．（8分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy

7、中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为　　；②该函数的一条性质：　　．20．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6．（1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；