2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（哦　　）A．3B．C．D．±32．（3分）下列实数是无理数的是（　　）A．3.14159B．C．D．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．B．C．D．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DB

2、C的度数为（　　）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（　　）A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣38．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线

3、AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）A．10°B．20°C．30°D．50°10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标　　．12．（3分

4、）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是　　．13．（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为　　．14．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为　　平方米．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a=　　．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=　　．　三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：﹣+

5、1﹣

6、．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2

7、）2（x﹣1）3+16=0．19．（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（　　）∴∠1=　　（　　）∴EC∥B

8、F（　　）∴∠B=∠AEC（　　）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=　　（　　）∴　　（　　）∴∠A=∠D（　　）22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　　，验证得19683的立方根是　　（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①=　　；②=　　；③=　　．23．（10分）如

9、图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标　　；（2）直接写出点E的坐标　　；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②

10、请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．　参考答案与试题解析